Will
2022-07-18 10:21還是久期凸性對(duì)沖的問題，圖二的問題之前經(jīng)過老師的解答，我知道怎么做了，但是圖一的問題讓我迷惑了起來。麻煩老師再解答一下。
圖三是我的解答過程，如果按照?qǐng)D二問題的解答方法來求圖一的題目，將對(duì)沖工具的久期凸性加上原本的久期凸性，使之為0。按照這樣的方法解決圖一問題是錯(cuò)誤的反而應(yīng)該是原本的久期凸性減去對(duì)沖的久期凸性為0才對(duì)。 所以到底是原本久期凸性“加”對(duì)沖工具的久期凸性為0，還是原本久期凸性“減”對(duì)沖工具的久期凸性為0？
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1個(gè)回答
Cindy助教
2022-07-18 21:24
該回答已被題主采納
同學(xué)你好，按照同學(xué)的意思，請(qǐng)問這道題的答案解析是選A嗎，可以麻煩同學(xué)把答案解析拍給老師看看嗎
另外，同學(xué)問的第二個(gè)問題，久期和凸性，一起做對(duì)沖的話，我們的終極目標(biāo)是希望組合的價(jià)值變動(dòng)為0，此時(shí)利用的是泰勒展開式，久期前面應(yīng)該是負(fù)號(hào)，凸性前面應(yīng)該是正號(hào)才是哦
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追問
老師我想問的不是對(duì)選哪個(gè)的問題，而是我覺得，圖一和圖二的題目都是久期凸性的對(duì)沖。那么公式和思路應(yīng)該都是一樣的吧?？墒抢蠋熢倏纯次业谌龔垐D，對(duì)于圖一的解題式子是將原有的久期凸性與對(duì)沖工具的久期凸性相“減”，使之為0，而圖二的解題式子是將原有的久期凸性與對(duì)沖工具的久期凸性相“加”，使之為0
老師我又重新把這兩道題的正確解題式子寫了出來，您可以看看，明明都是對(duì)沖，為何思路不一樣 -
追問
這是從平臺(tái)上找到的解析，跟我寫的式子是一樣的
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追答
同學(xué)你好，看了你完整的問題，發(fā)現(xiàn)你對(duì)于對(duì)沖好像，有些理解的不是很到位啊。第二個(gè)例子你已經(jīng)懂了，那老師重點(diǎn)給你解答第一道題吧，這里老師的做法和答案解析是一樣的，這里的答案解析用的公式也是講義上有的公式
首先，我們要明白，對(duì)沖，是為了引入對(duì)沖工具，構(gòu)造組合，使得整體組合價(jià)值變化量為0 ，
現(xiàn)在我們有3張債券，1號(hào)債券，價(jià)值是30000，久期是6,2號(hào)債券，久期是8，價(jià)格要算，3號(hào)債券，久期是5，價(jià)格要算，那么這3個(gè)債券的價(jià)格變化量加到一起，應(yīng)該為0 ，我們先考慮久期
當(dāng)利率變動(dòng)的時(shí)候，1號(hào)債券的價(jià)格變化量應(yīng)該為-MD*P=-6*30000,2號(hào)債券的價(jià)格變化量應(yīng)該為-MD*P=-8*p2,3號(hào)債券的價(jià)格變化量應(yīng)該為-MD*P=-5*p3,
由于久期前面是帶有一個(gè)負(fù)號(hào)的，這里在計(jì)算變化量的時(shí)候，負(fù)號(hào)也一起加進(jìn)去了，負(fù)號(hào)不加也可以的，不過自己要判斷清楚。
3者加到一起等于0，所以-6*30000-8*p2-5*p3=0，于是30000*6+8p2+5p3=0,這是第一個(gè)方程，
接著，咱們考慮凸性，當(dāng)利率變動(dòng)的時(shí)候，凸性帶來的債券價(jià)格變動(dòng)，1號(hào)債券應(yīng)該是0.5*20*30000*（△y）^2,2號(hào)債券應(yīng)該是0.5*60*P2*（△y）^2,3號(hào)債券應(yīng)該是0.5*30*P3*（△y）^2,
3者加到一起等于0，所以0.5*20*30000*（△y）^2+0.5*60*P2*（△y）^2+0.5*30*P3*（△y）^2=0，
于是20*300+60*P2+30*P3=0，這是第二個(gè)方程
由于凸性是二階導(dǎo)數(shù)，二階導(dǎo)數(shù)是不分方向的，所以凸性前面沒有添加負(fù)號(hào)，統(tǒng)一用的正號(hào)，
最終我們可以解出最終結(jié)果，記住，對(duì)沖，是所有的變化量加到一起等于0，所以同學(xué)要能夠正確區(qū)別每一個(gè)標(biāo)的在利率變動(dòng)的時(shí)候，的變化量是多少，最終就可以解出答案的
不知道這樣說，同學(xué)能不能理解，要是有問題，可以繼續(xù)追問哦(#^.^#) -
追問
太感謝老師了，講的太詳細(xì)了，完全懂了??
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追答
考試加油
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