程同學(xué)
2022-07-23 22:13如何理解業(yè)績(jī)均值回歸與一類(lèi)錯(cuò)誤之間的關(guān)系。
所屬：CFA Level III > Trading, Performance Evaluation, and Manager Selection 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
開(kāi)開(kāi)助教
2022-07-25 16:53
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同學(xué)你好，
關(guān)于均值回歸的一類(lèi)二類(lèi)錯(cuò)誤的相關(guān)表述，協(xié)會(huì)進(jìn)行了勘誤。因此理解上我們也應(yīng)該進(jìn)行修正。具體參考如下：
同學(xué)你好，根據(jù)最新的原版書(shū)勘誤：
If a strategy’s performance is mean reverting, firing a poor performer (or hiring a strong performer) only to see a reversion in performance results is a Type I error.
A Type II error would be trimming or not hiring strong performers and hiring managers with weaker track records.（勘誤的是這句話(huà)）
可以把一類(lèi)二類(lèi)錯(cuò)誤拓展到基金經(jīng)理業(yè)績(jī)是否存在均值回歸方面。此時(shí)，原假設(shè)就從《基金經(jīng)理沒(méi)有能力》變成了《基金經(jīng)理的業(yè)績(jī)存在均值回歸》，也就是強(qiáng)者會(huì)變?nèi)酰跽邥?huì)變強(qiáng)。
一類(lèi)錯(cuò)誤是錯(cuò)誤的拒絕原假設(shè)，即錯(cuò)誤的認(rèn)為業(yè)績(jī)不會(huì)均值回歸，認(rèn)為強(qiáng)者恒強(qiáng)，弱者恒弱。因此雇傭表現(xiàn)好的，開(kāi)除表現(xiàn)差的。
二類(lèi)錯(cuò)誤是取偽，即在原假設(shè)為假時(shí)接受原假，即認(rèn)為業(yè)績(jī)存在均值回歸，即強(qiáng)者會(huì)變?nèi)酰跽邥?huì)變強(qiáng)。那么剔除或者不雇傭表現(xiàn)好的，雇傭表現(xiàn)差的就屬于二類(lèi)錯(cuò)誤。
因此，在判斷基金經(jīng)理是否有能力上會(huì)犯一、二類(lèi)錯(cuò)誤，在判斷基金經(jīng)理的業(yè)績(jī)是否會(huì)均值回歸時(shí)，也會(huì)犯一、二類(lèi)錯(cuò)誤。
【點(diǎn)贊】喲~。加油，祝你順利通過(guò)考試~
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追問(wèn)
判斷業(yè)績(jī)好壞，一類(lèi)錯(cuò)誤是雇傭表現(xiàn)差的基金經(jīng)理，二類(lèi)錯(cuò)誤是解雇表現(xiàn)好的基金經(jīng)理。
判斷是否均值回歸，一類(lèi)錯(cuò)誤是認(rèn)為不存在均值回歸。雇傭好，解雇差的基金經(jīng)理。二類(lèi)錯(cuò)誤是認(rèn)為存在均值回歸，雇傭差，解雇干的基金經(jīng)理，這樣理解對(duì)嗎？ -
追答
對(duì)的
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追問(wèn)
老師，按照你的分析，我在解答課后題28題時(shí)得出的結(jié)論跟答案不對(duì)，麻煩解答下。
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追問(wèn)
我看了其他同學(xué)的提問(wèn)，又說(shuō)均值回歸只發(fā)生一類(lèi)錯(cuò)誤，完全糊涂了。
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追答
同學(xué)你好，我今天又和同事討論了一下。認(rèn)為這個(gè)題目確實(shí)是有歧義的。理論上來(lái)說(shuō)兩個(gè)角度都可以分析。
一個(gè)是從基金經(jīng)理未來(lái)的表現(xiàn)出發(fā)，判斷基金經(jīng)理未來(lái)是skill還是unskilled，從而判斷犯了什么錯(cuò)誤。這也是參考答案的思路。
假設(shè)業(yè)績(jī)會(huì)均值回歸，那么未來(lái)E表現(xiàn)會(huì)變好（未來(lái)的好基金經(jīng)理），T表現(xiàn)會(huì)變差（差基金經(jīng)理）。Alternative 1是沒(méi)雇傭未來(lái)好基金經(jīng)理，因此是type II error; Alternative 2是雇傭了未來(lái)差的基金經(jīng)理，屬于type I error。
還有一個(gè)就是均值回歸的角度，那么Alternative 1和Alternative 2都是認(rèn)為業(yè)績(jī)不會(huì)mean reverting，而實(shí)際上業(yè)績(jī)是mean reverting的，所以這兩個(gè)應(yīng)該都是type I error。
所以這題應(yīng)該是有點(diǎn)問(wèn)題的。
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