Jay
2022-07-26 05:38the regression df = k， error df = n-k-1， total df = n-1。第6問的斜率系數(shù)df和這些有什么關(guān)聯(lián)？和error df湊巧是一樣了是嗎，我一直沒太理解自由度到底意味什么，都是直接記住的。。
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1個(gè)回答
Essie助教
2022-07-26 10:23
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你好，自由度是取值不受限制的變量個(gè)數(shù)。在單多元回歸中，取值受限的有截距和斜率，因此做假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)的自由度是n-k-1，k代表自變量的個(gè)數(shù)，1代表截距。
ANOVA table中，Y=b0+b1X1+b2X2+...+e?；貧w部分的df=k，k是自變量的個(gè)數(shù)，模型中有幾個(gè)自變量，回歸部分的自由度就是幾，看的是等式右邊的自由度(除殘差外)。
總體的自由度是n-1，看的是Y的自由度，假設(shè)有一組數(shù)據(jù)Y，如果已知均值Y bar，和這組數(shù)據(jù)中任意n-1個(gè)數(shù)，就能得到所有Y這組數(shù)據(jù)的取值，因此Y的自由度是n-1。
殘差的自由度是n-k-1，和單多元回歸中假設(shè)檢驗(yàn)的自由度一致。因?yàn)镽SS+SSE=TSS，自由度也要滿足這樣規(guī)則，所以殘差的自由度是n-k-1。或者可以想，如果想確定殘差的取值，那么需要確定b0和斜率系數(shù)，所以殘差的自由度為n-k-1。
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