gannbaru
2022-08-01 10:33百題case2第四題。為啥快到期時(shí) ITM的delta接近1。而OTM delta接近0
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1個(gè)回答
Chris Lan助教
2022-08-01 11:57
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同學(xué)您好
delta是敏感性，也就是說(shuō)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化1個(gè)單位，期權(quán)價(jià)值變化delta個(gè)單位。但是標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格不變化，期權(quán)價(jià)值至少?gòu)膁elta角度來(lái)看，也不會(huì)變化。
比如說(shuō)深度價(jià)內(nèi)的期權(quán)，call X=10, premium=0.5
profit=max (0,S-X)-C0
當(dāng)前股票價(jià)格20時(shí)，則profit=10-0.5=9.5
當(dāng)股票價(jià)格是21時(shí)，則profit=11=0.5=10.5
delta=(10.5-9.5)/(21-20)=1
如果DJX的價(jià)格= $93，那么看漲期權(quán)多頭（行權(quán)價(jià)= $88）將處于價(jià)內(nèi)狀態(tài)（實(shí)值），其delta值將接近1.0，因?yàn)樵谶@種情況下，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升1塊錢(qián)，期權(quán)價(jià)值上升一塊錢(qián)，因此delta為正1.
看漲期權(quán)做空（行權(quán)價(jià)= $94）將處于價(jià)外狀態(tài)（虛值），并且（非常接近到期日）其delta值將接近0.0。因?yàn)榇藭r(shí)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升1塊錢(qián)，這個(gè)期權(quán)還是不能行權(quán)，所以價(jià)值沒(méi)有什么提升，所以delta就接近于0。
因此，兩者結(jié)合，總體的delta非常接近1.0。
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