勞同學(xué)
2018-09-23 22:53第二十五題，這道題failure rate我知道是1%，但是這道題怎么去判斷significance level，而且為什么是一類錯(cuò)誤？
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1個(gè)回答
Wendy助教
2018-09-25 17:24
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同學(xué)你好
首先
Binomial CDF p[x ≤ 24] = 99.996%，表示的含義是exception（表示的是loss大于VaR的天數(shù)。actual loss exceed the VaR）小于等于24的概率是99.996%。
對(duì)于VaR的回測(cè)，采用的其實(shí)就是一級(jí)定量分析中的假設(shè)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)一下這個(gè)模型對(duì)不對(duì)。在這個(gè)題中，就是看一下這個(gè)1000個(gè)observations出現(xiàn)25個(gè)exception是否落在拒絕域。（也就是是否滿足題干中巴賽爾協(xié)議的要求）。
這題可以如同答案的解法。
但是，通過(guò)置信區(qū)間的方法也是很好判斷的。巴塞爾協(xié)議要求，ten-day 99% VaR is $1 million (minimum of 99% is hard-wired per Basel)，也就是說(shuō)如果是1000個(gè)observations的話，應(yīng)該出現(xiàn)的損失大于VaR的天數(shù)，平均來(lái)看應(yīng)該是（1-99%）*1000為10個(gè)。直觀的判斷，25個(gè)距離10個(gè)（均值），太遠(yuǎn)了）。（如果想精確的計(jì)算的話，也是可以的，就是算一算置信區(qū)間在哪里）。所以，可以判斷應(yīng)該拒絕原假設(shè)，即這個(gè)VaRmodel有問(wèn)。
再次，拒絕原假設(shè)，就有可能犯一類錯(cuò)誤。（因?yàn)槟阃ㄟ^(guò)統(tǒng)計(jì)的方法得出的結(jié)論，是拒絕原假設(shè)，但是事實(shí)上有可能這個(gè)原假設(shè)是正確的）
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