王同學(xué)
2022-08-03 21:40老師，一元回歸區(qū)間估計，置信區(qū)間這講，單元回歸t分布的自由度受兩個限制條件b0 cap和b1 cap的影響，所以自由度df =n-2。為什么自由度和b0、b1有關(guān)系？
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1個回答
Essie助教
2022-08-04 11:22
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你好，自由度是取值不受限制的變量個數(shù)。在單多元回歸中，取值受限的有截距和斜率，因此做假設(shè)檢驗時的自由度是n-k-1，k代表自變量的個數(shù)，1代表截距，所以一元回歸中的自由度df=n-2。
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追問
k 是x的個數(shù)，也不是b0、b1??？
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追答
但是b1是x1的斜率呀，方程中自變量有幾個，那么就要確定幾個斜率，所以要減去方程中所有斜率的個數(shù)，然后減去參數(shù)截距b0，表現(xiàn)在上面n-k-1最后的-1中。單元回歸中只有一個斜率，那么就是n-2。
你也可以理解為自由度是n減去所有參數(shù)的個數(shù)，就不用考慮是斜率還是截距了，單元回歸中存在b0和b1，那么就是n-2.
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