宋同學(xué)
2022-08-04 16:42大數(shù)定理的假設(shè),和中心極限定理的假設(shè)分別有哪些
所屬:FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Lucia助教
2022-08-04 17:44
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同學(xué),你好
(1)大數(shù)定律是說(shuō),n只要越來(lái)越大,把這n個(gè)獨(dú)立同分布的數(shù)加起來(lái)去除以n得到的這個(gè)樣本均值(也是一個(gè)隨機(jī)變量)會(huì)依概率收斂到真值u,但是樣本均值的分布是怎樣的我們不知道。
(2)中心極限定理是說(shuō),n只要越來(lái)越大,這n個(gè)數(shù)的樣本均值會(huì)趨近于正態(tài)分布,并且這個(gè)正態(tài)分布以u(píng)為均值,sigma^2/n為方差。
(3)綜上所述,這兩個(gè)定律都是在說(shuō)樣本均值性質(zhì)。隨著n增大,大數(shù)定律說(shuō)樣本均值幾乎必然等于均值。中心極限定律說(shuō),它越來(lái)越趨近于正態(tài)分布,并且這個(gè)正態(tài)分布的方差越來(lái)越小。
