王同學(xué)
2022-08-05 16:50這個題能解析一下嗎
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Cindy助教
2022-08-05 20:42
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同學(xué)你好
首先，我們要明白，對沖，是為了引入對沖工具，構(gòu)造組合，使得整體組合價值變化量為0 ，
現(xiàn)在我們有3張債券，1號債券，價值是30000，久期是6,2號債券，久期是8，價格要算，3號債券，久期是5，價格要算，那么這3個債券的價格變化量加到一起，應(yīng)該為0 ，我們先考慮久期
當(dāng)利率變動的時候，1號債券的價格變化量應(yīng)該為-MD*P=-6*30000,2號債券的價格變化量應(yīng)該為-MD*P=-8*p2,3號債券的價格變化量應(yīng)該為-MD*P=-5*p3,
由于久期前面是帶有一個負(fù)號的，這里在計(jì)算變化量的時候，負(fù)號也一起加進(jìn)去了，負(fù)號不加也可以的，不過自己要判斷清楚。
3者加到一起等于0，所以-6*30000-8*p2-5*p3=0，于是30000*6+8p2+5p3=0,這是第一個方程，
接著，咱們考慮凸性，當(dāng)利率變動的時候，凸性帶來的債券價格變動，1號債券應(yīng)該是0.5*20*30000*（△y）^2,2號債券應(yīng)該是0.5*60*P2*（△y）^2,3號債券應(yīng)該是0.5*30*P3*（△y）^2,
3者加到一起等于0，所以0.5*20*30000*（△y）^2+0.5*60*P2*（△y）^2+0.5*30*P3*（△y）^2=0，
于是20*300+60*P2+30*P3=0，這是第二個方程
由于凸性是二階導(dǎo)數(shù)，二階導(dǎo)數(shù)是不分方向的，所以凸性前面沒有添加負(fù)號，統(tǒng)一用的正號，
最終我們可以解出最終結(jié)果，記住，對沖，是所有的變化量加到一起等于0，所以同學(xué)要能夠正確區(qū)別每一個標(biāo)的在利率變動的時候，的變化量是多少，最終就可以解出答案的，我看答案解析兩個方程都寫出來了，結(jié)果就不重復(fù)寫了呀
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