趙同學(xué)
2022-08-07 18:56R29 無套利估值 1. Q5 關(guān)于利率二叉樹校準(zhǔn)，過程、目的等，講義多少頁有？2）關(guān)于相關(guān)內(nèi)容有幾點需要知道的？2. Q7 圖一 它原文里說一年和兩年benchmark spot rate are2%，什么意思？我的意思是可能等么？3. Q9 1） Method 1 指的什么方法？2） arbitrage free valuation 和binomial int rate tree這兩個方法什么關(guān)系？4. Q12 可以用 年金鍵求PV（New york I/Y=1.9% N=3 PMT=2 FV=100 ）算出之后，做比較么？5. Q15 1） Statement1 current benchmark int rate and ass 利率波動率，對么？利率波動率不是要選取歷史的或從衍生品市場觀察出來的么？2） 建利率二叉樹的條件，有總結(jié)性的么？我從講義里就看到了兩條，等概率和利率為正？6.Q16 利率二叉樹上的節(jié)點，除了S0是spot rate 其他都是forward rate？ 2） 如圖一 time1 和time 2 時點，forward rate 和mid rate 等么？7. 圖二 1） Ho-Lee 的公式里都沒利率r，如何為負(fù)？這個為負(fù)是想?yún)^(qū)別與KWF么？2） drift term 是time dependent 什么意思？8. 圖三 1）多因素模型是和均衡模型和套利模型一個級別的么？2） 多因素模型在講什么？3） 圖三中方框這句話什么意思？
所屬：CFA Level II > Fixed Income 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Nicholas助教
2022-08-09 10:10
該回答已被題主采納
同學(xué)，早上好。
1. 債券的利率二叉樹估值在講義的P99-P111，這部分都是需要掌握的；
Q5 利率二叉樹需要經(jīng)過不斷的校準(zhǔn)，使得利率二叉樹模型計算出的價格等于市場價格。校準(zhǔn)的好處是確保模型可以對含權(quán)債券估值。
2. Q7 both the one-year and two-year benchmark spot rates are 2%. 一年期和兩年期基準(zhǔn)即期利率均為2%。利率是相同的；
3. Q9 1）Discount each year’s cash flow separately using the appropriate interest rate curve. 即無套利估值，用未來現(xiàn)金流配以對應(yīng)的即期利率折現(xiàn)求和；
2） 本質(zhì)都是現(xiàn)金流折現(xiàn)求和，只不過利率二叉樹衍生更多的利率可能的變動路徑分別在每個點折現(xiàn)；
4. 可以的；
5. Q15 1）表述1，構(gòu)建利率二叉樹的唯一要求是當(dāng)前基準(zhǔn)利率和一個關(guān)于利率波動率的假設(shè)。錯誤，遺漏了利率上升和下降概率相等的假設(shè)，波動率恒定的假設(shè)等。并且不是唯一要求。
利率波動率可以來源于歷史波動率或計算出的波動率；
2） 使用二叉樹估值前提假設(shè)：
第一， 利率服從對數(shù)正態(tài)分布；
第二， 每一節(jié)點事件發(fā)生概率均為50%。利率在長期有均值復(fù)歸的特征，最終會回到長期均衡利率水平。這個假設(shè)只適用于利率二叉樹。
第三， 利率波動率為常數(shù)σ。
6. Q16 對的，其他點都是一年期開始一年期遠(yuǎn)期利率；
2）1時點是隱含的中間利率，為1年期開始1年期遠(yuǎn)期利率，不在利率二叉樹的節(jié)點中。2時點的i2,HL是2年期開始1年期遠(yuǎn)期利率。
7. dr:當(dāng)利率變化很小，代表當(dāng)前利率的水平。由于用無套利定價思路，市場價格要等于理論價格，那由此得到利率水平應(yīng)匹配當(dāng)前市場價格。利率r是根據(jù)市場價格算出來的，模型中可以體現(xiàn)這個價格的是趨勢項系數(shù)θ_t，θ_t是一個和時間相關(guān)（time-dependent）的趨勢項，反映了當(dāng)前市場的債券價格，計算時根據(jù)當(dāng)前的市場價格對θ_t進(jìn)行修正，因此利率水平可以去匹配當(dāng)前的市場價格。
趨勢項（drift item）在趨勢項中有一個長期利率b，dr是當(dāng)前短期的利率變化，意味著當(dāng)前短期利率變化會受到長期利率的影響，體現(xiàn)了均值復(fù)歸的思想。
-
追答
8. 1）多因子模型是一個更大的概念，可以參考組合中學(xué)到的APT理念；
3）這里的意思是說這導(dǎo)致整個期限的波動曲線呈駝峰狀，其中中期利率波動最大。因為長期是均值復(fù)歸的，反映宏觀經(jīng)濟的趨勢，二短期是隨著貨幣政策調(diào)整而變動的。因此較難預(yù)測的就是中期利率。
0
0
0
0
