小同學(xué)
2022-08-14 10:24該題第一個(gè)問(wèn)是求Roll-down return，但是答案應(yīng)該是求得rolling yield。如考試時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)把coupon yield一并計(jì)算嗎？ 此外，第二個(gè)問(wèn)題的答案應(yīng)該如何理解？
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1個(gè)回答
Nicholas助教
2022-08-15 15:56
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同學(xué)，下午好。
1. 關(guān)鍵問(wèn)題是要區(qū)分收益率五因子中的Rolldown return與滾動(dòng)回報(bào)中的roll down return，一般我們認(rèn)為如果題目沒(méi)有明確說(shuō)明收益率五因子的情況下，都按照后者理解。
五因子中的Rolldown return是指收益率曲線不變的情況下，隨著時(shí)間變動(dòng)逐漸回歸面值的回報(bào)；
而滾動(dòng)回報(bào)是指買(mǎi)入長(zhǎng)期債券，由于長(zhǎng)期債券的收益率更高，因此期初的買(mǎi)入價(jià)是更低的，而持有一段期限之后售出的價(jià)格是更高的，因此會(huì)產(chǎn)生價(jià)格增值的回報(bào)。另外隨著這段時(shí)間的投資也會(huì)有票息的收益，這個(gè)也是需要計(jì)算在內(nèi)的，相當(dāng)于該策略的所有回報(bào)我們都考慮在內(nèi)。
2. 題目問(wèn)兩者的回報(bào)差額，我們可以用1問(wèn)中計(jì)算出的2.75%減去1.8%得到0.95%。
我們從這里的描述看到收益率曲線是傾斜向上的，那么我們采用線性插補(bǔ)法計(jì)算債券收益率必然會(huì)比真實(shí)收益率更高，這個(gè)可以用推極端的方式來(lái)理解，即如果未來(lái)利率曲線陡峭向上，插補(bǔ)出的利率必然會(huì)大于真實(shí)值；而未來(lái)利率陡峭向下，插補(bǔ)出的利率必然會(huì)小于真實(shí)值。
那么基準(zhǔn)的YTM更大，導(dǎo)致計(jì)算出的差額是更小的。
計(jì)算出公司債的回報(bào)率是2.7%，國(guó)債的回報(bào)率是1.8%，如果是用插補(bǔ)法的利率是更大的，則售出價(jià)格是更低的，回報(bào)是更高的，因此基于1.8%的基礎(chǔ)上利率是更高的，差額是更小的。
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追問(wèn)
是否這么理解，斜率向上的差補(bǔ)法算出國(guó)債的收益率更高，導(dǎo)致國(guó)債的roll-down計(jì)算過(guò)程中產(chǎn)生price appreciation，因此國(guó)債的realized return更高，因此relative return更小？
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追答
同學(xué)的理解是正確的，
加油，祝你順利通過(guò)考試~
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