小同學(xué)
2022-08-21 19:55為什么滿足三個(gè)條件就是白噪聲，白噪聲和ar，ma，arma等模型有什么用呀，學(xué)起來(lái)有點(diǎn)懵逼。
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1個(gè)回答
Lucia助教
2022-08-22 09:34
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同學(xué)，你好，這個(gè)白噪聲的定義，人們規(guī)定的滿足這三個(gè)條件就是白噪聲。
1、AR、MA和ARMA，這些模型都旨在解釋事件序列內(nèi)在的自相關(guān)性從而預(yù)測(cè)未來(lái)。
2、AR模型思想很簡(jiǎn)單，該模型認(rèn)為通過(guò)時(shí)間序列過(guò)去時(shí)點(diǎn)的線性組合加上白噪聲即可預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)點(diǎn)。AR模型在金融模型中主要是對(duì)金融序列過(guò)去的表現(xiàn)進(jìn)行建模，如交易中的動(dòng)量與均值回歸。
3、MA模型和AR大同小異，它并非是歷史時(shí)序值的線性組合而是歷史白噪聲的線性組合。與AR最大的不同之處在于，AR模型中歷史白噪聲的影響是間接影響當(dāng)前預(yù)測(cè)值的（通過(guò)影響歷史時(shí)序值）。MA模型對(duì)偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）拖尾，對(duì)自相關(guān)函數(shù)(ACF)截尾。在金融模型中，MA常用來(lái)刻畫(huà)沖擊效應(yīng)，例如預(yù)期之外的事件。
4、將AR和MA模型混合可得到ARMA模型，AR(p)和MA(q)共同組成了ARMA(p,q)。
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追問(wèn)
謝謝，請(qǐng)問(wèn)“歷史時(shí)序值的線性組合而是歷史白噪聲的線性組合”如何理解呀，另外白噪聲有沒(méi)有什么通俗的解釋呢。
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追答
同學(xué)，你好，這其實(shí)就是對(duì)于公式的解釋，AR模型是歷史時(shí)序值（Yt-n）的線性組合，MA模型是歷史白噪聲（殘差項(xiàng)）的線性組合
白噪聲通俗地講就是零均值、常方差的穩(wěn)定隨機(jī)序列，計(jì)量模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)必須是白噪聲，模型才有經(jīng)濟(jì)意義
白噪聲是一種功率頻譜密度為常數(shù)的隨機(jī)信號(hào)或隨機(jī)過(guò)程。換句話說(shuō)，此信號(hào)在各個(gè)頻段上的功率是一樣的，由于白光是由各種頻率（顏色）的單色光混合而成，因而此信號(hào)的這種具有平坦功率譜的性質(zhì)被稱作是“白色的”，此信號(hào)也因此被稱作白噪聲。
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