Zen
2022-08-23 22:50原假設(shè)為假,拒絕原假設(shè)的概率為什么不是α?為什么一類(lèi)錯(cuò)誤和二類(lèi)錯(cuò)誤呈現(xiàn)反向變化?
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2022-08-24 14:33
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
【1】不可以說(shuō)power of test（當(dāng)原假設(shè)為假，正確拒絕原假設(shè)）的概率=α
什么是alpha？α？
α=alpha=P(H0x丨H0√）是一個(gè)條件概率，當(dāng)H0為真，拒絕原假設(shè)的概率（當(dāng)原假設(shè)為真，alpha=尾部概率，原假設(shè)中均值有α的概率落在尾部，這意味著我們拒絕原假設(shè)的概率）
什么是power of test？拒真的概率？
一般稱(chēng)power of test=Beta=P(H0√丨H0x），當(dāng)原假設(shè)為假，正確拒絕原假設(shè)的概率
Alpha和Beta都是條件概率，但是兩者不相等，alpha≠beta
如截圖，alpha面積，是一個(gè)犯錯(cuò)誤的概率，也就是H0是真的情況下，有α=alpha這個(gè)概率落在拒絕域
所以alpha是一個(gè)犯錯(cuò)誤的概率
綠色Beta也是一個(gè)犯錯(cuò)誤的概率，是Ha是真的情況下，拒絕Ha的概率
干貨：
https://www.sohu.com/a/544150994_121124373
【2】截圖中alpha和beta是相連的面積，如果顯著性增加，一類(lèi)錯(cuò)誤發(fā)生概率上升，power of test降低
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