chen
2022-08-24 10:33?？级珻ase6,第二問，選擇能immunize的portfolio，按照基礎(chǔ)課學(xué)的，資產(chǎn)BPA大于等于負(fù)債的bpv，凸性在＞負(fù)債的基礎(chǔ)上，選擇小的凸性，為什么會去選擇portfolio C呢，它凸性最大了
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1個回答
hongbo助教
2022-08-24 14:04
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同學(xué)，你好
此題說due over the next five years，是指這個貸款在接下來五年里陸陸續(xù)續(xù)分批到期，所以是多筆負(fù)債
我們在immunization的時候做到duration相等，資產(chǎn)負(fù)債PV值相等。這里真正的目的是因為當(dāng)利率變動的時候?P=-D*P*?Y，如果?Y是一個bps，那么我們真正的目的是做到資產(chǎn)的BPV與負(fù)債的BPV相等，即利率變動的時候，資產(chǎn)與負(fù)債的價值改變數(shù)是一樣的。
這個題目里面資產(chǎn)的PV值是495，而負(fù)債的PV值是455，如果此時我們選資產(chǎn)與負(fù)債久期基本一樣的組合A，那么當(dāng)利率改變的時候，資產(chǎn)的價值改變會大于負(fù)債的價值改變。在這個題目里負(fù)債的BPV是173,355，組合A的BPV是188,100，組合A的BPV是最大的那個，太大了，與負(fù)債的BPV是最不匹配的。因此組合A不適合。
組合C的BPV會更接近與負(fù)債的BPV，雖然也并不完全匹配，但最接近。同時這是multi-liability的immunization我們需要第三個條件，即資產(chǎn)的convexity要略大于負(fù)債的convexity，組合C也滿足了。
組合B比組合C要差，一是因為組合B的BPV比組合C的BPV要大，二是因為組合B的convexity小于了負(fù)債的convexity。
綜合而言，組合C是最合適的。
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