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2022-08-24 17:25回顧efficiency和consistency，感覺(jué)這兩個(gè)性質(zhì)不是一個(gè)意思嗎？ 因?yàn)閑stimator的variance就直接和它的standard error的計(jì)算相關(guān)， 既然某個(gè)estimator的efficiency提高了=最小的方差，那么也就間接的說(shuō)明這個(gè)estimator的標(biāo)準(zhǔn)誤=前面那個(gè)最小方差開(kāi)根號(hào)/n=也是最小，沒(méi)問(wèn)題吧?所以概念上一個(gè)估計(jì)量如果已經(jīng)做到了最優(yōu)的有效性那么肯定也做到了最優(yōu)一致性，就2個(gè)性質(zhì)相關(guān)聯(lián)甚至可以說(shuō)是一致的，對(duì)嗎？
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1個(gè)回答
Irene助教
2022-08-24 18:19
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同學(xué)你好
你的理解一部分是正確的。因?yàn)楣烙?jì)量的三個(gè)性質(zhì)之間都是互相關(guān)聯(lián)的。
無(wú)偏性說(shuō)明某種方法求出的估計(jì)量在真實(shí)值的周圍波動(dòng)，比如說(shuō)總體均值是170，樣本均值在170周圍波動(dòng)，代表E（樣本均值）=總體均值
有效性是說(shuō)，對(duì)于兩個(gè)估計(jì)量來(lái)說(shuō)，波動(dòng)范圍?。ǚ讲钚。┑哪莻€(gè)，說(shuō)明此種方法的估計(jì)量更集中于真實(shí)值附近，說(shuō)明有效性較大。
一致性原理說(shuō)明樣本容量越大，求出的估計(jì)量越靠近真實(shí)值，波動(dòng)越小，標(biāo)準(zhǔn)誤越小。
比如說(shuō)，當(dāng)n=100時(shí)，我們找到某個(gè)估計(jì)量的最小的標(biāo)準(zhǔn)誤=12，此時(shí)滿足有效性。
但是隨著樣本容量n的上升（從100上升到150再到200），計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)誤不會(huì)小于12，而是一直等于12，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)誤就沒(méi)有變小的趨勢(shì)，就不滿足一致性。
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