愛同學(xué)
2022-08-28 10:33老師，請(qǐng)問百題第五題，如何把算出來(lái)的r,再轉(zhuǎn)化成年化利率呢？
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2022-08-29 17:38
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
題目中“continuously compounded return=rc”本質(zhì)是一個(gè)期間收益率（可以理解為持有期收益率的另一種非年化表示形式，具體定義在以下截圖，這里有個(gè)關(guān)鍵詞“associated with a holding period return”），要求在“連續(xù)復(fù)利”條件下表示rc，我們可以有以下公式：
1+HPR=P1/P0=e^rc
結(jié)合題目：
120/112-1=7.15%=HPR
Ln(120/112)=6.9%=rc
rc求出來(lái)的r=6.9%是一個(gè)非年化利率，可以根據(jù)時(shí)間按照求出年化利率
6.9%對(duì)應(yīng)的是15天持有期，那么365天持有期的r=6.9%x(365/15)
具體思路是：
如果我們有一年期持有收益率rc，持有一年資產(chǎn)收益率公式有：1+HPR=e^(rc)
如果我們有兩年期持有收益率rc，持有兩年資產(chǎn)收益率公式有：1+HPR=e^(2xrc)
如果我們有半年期持有收益率rc，持有半年資產(chǎn)收益率公式有：1+HPR=e^(0.5xrc)
如果我們有15天持有收益率rc，持有一年資產(chǎn)收益率公式有：1+HPR=e^(rcx365/15)
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