Ms Q
2022-08-29 12:08老師，1. Single Liability的Convexity的要求，不是最小就好么，這里的結(jié)論中怎么還有Convexity A》Convexity L這一條呢？2. 鎖定收益率=折現(xiàn)率，這一條算是條件么，如果算，為什么沒有含在那三條里面呢？3. PV A=PV L；Da=Dl，這里的D不是麥考利久期么？怎么就等價(jià)于Dollar duration相同呢？因?yàn)镈ollar Duration/Money Duration = Price*Modified Duration，而Modified Duration=Macaulay Duration/1+Periodic market yield，所以這里說的隱含條件△YTM a=△YTM l是指Periodic market yield相等？
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1個(gè)回答
Nicholas助教
2022-08-29 16:28
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同學(xué)，下午好。
1. 單一負(fù)債資產(chǎn)匹配負(fù)債，則資產(chǎn)組合中的債券必須一前一后匹配一個(gè)負(fù)債，那么現(xiàn)金流的離散程度必定大于負(fù)債，則凸性是大于負(fù)債的，這個(gè)是必定的條件；
2. Cash flow yield匹配屬于匹配的底層邏輯，這個(gè)不在三個(gè)條件中，等于是底層的原因解釋，
我們說從匹配負(fù)債的根本來講，實(shí)際上是對(duì)每期現(xiàn)金流的匹配，那么假設(shè)有多筆負(fù)債會(huì)在不同期限償還，我們有對(duì)應(yīng)的現(xiàn)金流和折現(xiàn)率將這些現(xiàn)金流折現(xiàn)到期初，考慮期初需要匹配多少資產(chǎn)以應(yīng)對(duì)。
在上說說明中我們是假設(shè)折現(xiàn)率是固定的一個(gè)，那么減去期初的資產(chǎn)等于0之后就構(gòu)成了使得NPV等于0時(shí)候的折現(xiàn)率，為IRR。則我期初準(zhǔn)備的資產(chǎn)就是為了償還對(duì)應(yīng)每期的現(xiàn)金流，并且這時(shí)候計(jì)算出的折現(xiàn)率為IRR。我們將該模型正述，就變成了期初有一筆資產(chǎn)，以IRR投資，未來會(huì)在不同期限有一定的現(xiàn)金流產(chǎn)生，這些現(xiàn)金流正好償還對(duì)應(yīng)的負(fù)債。
3. 是麥考利久期。麥考利久期和修正久期可以相互轉(zhuǎn)化，另外我們說匹配也不是完全相等，BPV匹配也是，因此并不妨礙。
加油，祝你順利通過考試~
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追問
1. 老師的意思是，Single Liability也需要有Convexity A》Convexity L這一條，是么？
3. 因?yàn)檫@里是近似相等，所以用的分別是麥考利久期和修正久期。那△YTM a=△YTM l的用意是什么呢？ -
追答
同學(xué)，早上好。
1. 是的，這個(gè)考試中一般會(huì)直接表明的，作為考慮的一個(gè)點(diǎn)；
3. 這個(gè)不是必要條件，是假設(shè)的。如果久期匹配或者是BPV匹配，那么利率變動(dòng)相同，則債券價(jià)值的變動(dòng)也是相同的，從而實(shí)現(xiàn)較好匹配。
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