邢同學(xué)
2022-09-01 01:4110:52 Kurtosis 是不是小于3而不是大于3？？ Less peaked than normal distribution？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
來(lái)源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2022-09-01 11:36
該回答已被題主采納
ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
感謝提供視頻時(shí)間點(diǎn)！~ 提問(wèn)的信息已經(jīng)截圖作為附件
老師的板書(shū)沒(méi)有問(wèn)題，t學(xué)生的峰度大于3
原版書(shū)對(duì)Kurtosis的定義（如下22年原版書(shū)截圖）
峰度衡量的是“一個(gè)分布的尾部”占“這個(gè)分布剩余部分”的權(quán)重，例如“在平均值2.5倍標(biāo)準(zhǔn)偏差之外的尾部”占“在平均值2.5倍標(biāo)準(zhǔn)偏差以?xún)?nèi)部分”的權(quán)重。
A distribution that has fatter tails than the normal distribution is referred to as leptokurtic or fat-tailed; a distribution that has thinner tails than the normal distribution is referred to as being platykurtic or thin-tailed; and a distribution similar to the normal distribution as concerns relative weight in the tails is called mesokurtic.
如果一個(gè)分布的尾部比正態(tài)分布更肥，此時(shí)為“l(fā)eptokurtic”或者“fat tail”；
如果一個(gè)分布的尾部比正態(tài)分布更瘦，此時(shí)為“platykurtic”或者“thin tail”；
如果一個(gè)分布的尾部類(lèi)似于正態(tài)分布，此時(shí)為“mesokurtic”
與正態(tài)分布相比，肥尾（細(xì)尾）分布有更高頻（低頻）數(shù)的隨機(jī)變量落在尾部。
根據(jù)以上定義可以得出，kurtosis的大小，不是分布的頂點(diǎn)高或低，而是衡量于正態(tài)分布相比尾部隨機(jī)標(biāo)量的離散程度。
例如，t學(xué)生分布的尾巴比正態(tài)分布更肥，于是峰度值更大，大于3。當(dāng)樣本容量n增加時(shí)，t學(xué)生分布趨近于正態(tài)分布，它的kurtosis減少更趨近于正態(tài)分布的峰度值3。
----------------------
學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎??【點(diǎn)贊】鼓勵(lì)自己更加優(yōu)秀，您的聲音是我們前進(jìn)的源動(dòng)力，祝您生活與學(xué)習(xí)愉快!~
0
0
1
1
-
回復(fù)邢：客氣~啦
-
回復(fù)Evian, CFA：好的謝謝！
