小同學(xué)
2022-09-08 19:22老師，問一下在多元線性回歸中，方差分析和假設(shè)檢驗的作用分別是什么呀？她倆的作用相同嗎？謝謝
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Lucia助教
2022-09-09 10:23
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同學(xué)，你好呀\(@^0^@)/
1)假設(shè)檢驗: 不管是t檢驗、z檢驗、卡方檢驗、F檢驗等，都是分子比分母，即用要考察的差異(或波動)與誤差的波動進行比較。實質(zhì)是看原始信號是否顯著大于噪聲(信噪比)。嚴格來說，假設(shè)檢驗是檢驗?zāi)撤N差異的顯著性，是從考察的目的上來說的，而非方法。不顯著就是H0，顯著就不是H0(例如H1)。
2)方差分析: 方差分析包含F(xiàn)檢驗，廣義上還包括方差分量的比較，都是將因素水平的效應(yīng)或差異與誤差進行比較，都有顯著性檢驗的功能，所以可以用于假設(shè)檢驗。雙樣本比較時，方差分析與t檢驗是等價的。因為這里F檢驗與t檢驗是等價的(F統(tǒng)計量等于t統(tǒng)計量的平方)。也就是說，t檢驗可以看做最簡單情況的方差分析。通常，t檢驗適用于單/雙樣本，方差分析則用于多樣本。但是，方差分析是功能更強大的工具。不僅可以做假設(shè)檢驗，還可以選取最佳水平，或?qū)B續(xù)自變量調(diào)優(yōu)。還可以從方差分量視角進行分析，還可以分析有隨機化約束(即區(qū)組)的情況，還可以做穩(wěn)健性研究，即對效應(yīng)和誤差同時做優(yōu)化。還能考察隨機效應(yīng)因子等等。
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