咕同學(xué)
2022-09-11 13:56在多個(gè)組合的方差里，怎么計(jì)算有多少個(gè)cov?
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2022-09-13 09:57
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
例如我們有5個(gè)資產(chǎn)，已知它們的“協(xié)方差矩陣”如下圖，除了方差項(xiàng)，在計(jì)算組合方差時(shí)，有多少個(gè)特有的（不重復(fù)的）協(xié)方差項(xiàng)。需要注意的是，協(xié)方差是關(guān)于表格的對(duì)角線對(duì)稱的，例如COV1,2和COV2,1是相同的，所以算一個(gè)，不是兩個(gè)。
橫豎都是5，于是有25個(gè)格子（52=25），減去中間對(duì)稱軸的方差項(xiàng)5個(gè)，剩余20個(gè)格子，然后除以2排除重復(fù)的協(xié)方差項(xiàng)，最后剩余10個(gè)獨(dú)有的協(xié)方差項(xiàng)
推廣，如果有n個(gè)資產(chǎn)，獨(dú)有的協(xié)方差項(xiàng)有：(n2-n)/2
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