小同學
2022-09-12 10:54泊松分布中，λ和k分別如何取值呀。我看有些地方λ=np是什么意思。譬如有個題，每筆貸款違約率4%，相互獨立，那100筆貸款中有4筆違約的概率，用泊松分布計算，λ和k怎么求，謝謝。
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1個回答
Lucia助教
2022-09-12 21:30
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同學，你好，泊松分布的參數(shù)λ是單位時間（或單位面積）內(nèi)隨機事件的平均發(fā)生率。記住λ是一個平均數(shù)，題目中出現(xiàn)平均數(shù)的概念一般都是用泊松分布，另外泊松分布是由二項分布演變而來的，當N趨于無窮時，二項分布就趨向于泊松分布，二項分布的均值=np，所以就有入=np。K就是發(fā)生的次數(shù)，在這個貸款例子當中，實質(zhì)上它也算一個二項分布，也可以用泊松分布來計算，這里入=np=100*4%=4，K=4.
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追問
如果這題改成，違約概率5%，求100個貸款里面4個貸款違約概率。那么λ應該=5，k還是4，我的理解對嗎。
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追答
同學，你好，你理解的對
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