173****6366
2022-09-18 02:24多元分布的參數(shù)數(shù)量就是N個參數(shù)：N個方差+N個均值+2CN？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Evian, CFA助教
2022-09-19 11:43
該回答已被題主采納
ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
嗯嗯，你說的太對了~！
multivariate normal distribution可以理解為多元正態(tài)分布，或者高斯分布，
一個正態(tài)分布（表示的是一組數(shù)據(jù)的分布）只要知道“均值和方差”即可以表示出來，
兩個正態(tài)分布（表示的是兩組數(shù)據(jù)的分布）只要知道“均值和方差”和“他們之間的相關(guān)系數(shù)”即可以表示出來，結(jié)果就是多元正態(tài)分布，因為此時涉及了兩個分布，之間是有相關(guān)性存在的，需要用到相關(guān)系數(shù)。
所以如解析所示，當兩組正態(tài)分布的數(shù)據(jù)容在一起形成一個新的正態(tài)分布時，應(yīng)該是兩個均值兩個方差和一個相關(guān)系數(shù)，總共5個參數(shù)即可確定這個新的分布。
【推廣至n組正態(tài)分布的數(shù)據(jù)容在一起形成一個新的正態(tài)分布時，應(yīng)該是：n均值，n方差，(n-1)n/2個相關(guān)系數(shù)】
(n-1)n/2求法：
n組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)ρ有相同的，例如ρ(1,2)和ρ(2,1)，也有不同的，例如ρ(1,2)和ρ(1,3)，一共有多少個不同的ρ應(yīng)用到呢，ρ表示的是兩組數(shù)據(jù)之間的線性相關(guān)程度的量，那么本題相當于n個ρ中抽取2個ρ做組合，nC2=n!/[2!(n-2)!]=[(n-1)n]/2，運用到的是一級基礎(chǔ)班數(shù)量科目中的貼標簽/組合/排列的知識。
----------------------
學(xué)而時習(xí)之，不亦說乎??【點贊】鼓勵自己更加優(yōu)秀，您的聲音是我們前進的源動力，祝您生活與學(xué)習(xí)愉快!~
0
0
2
2
