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2022-09-19 07:5351題C選項(xiàng)的概率為什么是連續(xù)型呢
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2022-09-19 09:23
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
擲骰子的概率是連續(xù)性隨機(jī)變量，因?yàn)楦怕嗜≈挡豢蓴?shù)。例如，我們沒有規(guī)定骰子具體有幾個(gè)面，那么每個(gè)面朝上的概率無法獲得一個(gè)確定的取值。
擲骰子隨機(jī)試驗(yàn)中，我們確定了一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，使得每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果（outcomes）都用一個(gè)確定的數(shù)字表示，在這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系下，數(shù)字隨著試驗(yàn)結(jié)果的變化而變化。
隨機(jī)變量：隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量稱為隨機(jī)變量（random?variable?)
所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量，稱為離散型隨機(jī)變量（discrete random variable）
擲骰子的概率不會(huì)因?yàn)榻Y(jié)果的變化而變化，而結(jié)果（數(shù)字表示的outcomes）會(huì)因?yàn)榻Y(jié)果的變化而變化
我們認(rèn)為離散隨機(jī)變量的結(jié)果有確定的取值，而連續(xù)性隨機(jī)變量的結(jié)果沒有確定的取值。
A discrete random variable can take on at most a countable (possibly infinite) number of possible values.
離散隨機(jī)變量最多可以具有可數(shù)（可能無限個(gè)）的取值。例如，當(dāng)我們規(guī)定了“秒”這個(gè)單位，一小時(shí)有多少秒，一天有多少秒，一輩子有多少秒（數(shù)不出來多少個(gè)，但是可以數(shù)一數(shù)），可數(shù)≠有限
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追問
“我們沒有規(guī)定骰子具體有幾個(gè)面，那么每個(gè)面朝上的概率無法獲得一個(gè)確定的取值”
老師，這句話既然面朝上的概率不可數(shù)，為什么點(diǎn)數(shù)的取值就可數(shù)呢？
不太能理解骰子的什么概率是不可數(shù)的 -
追答
我們沒有規(guī)定骰子有多少個(gè)面，于是每個(gè)面朝上的概率不確定，概率是連續(xù)隨機(jī)變量
我們沒有規(guī)定時(shí)間衡量的刻度，于是時(shí)間是不可數(shù)的連續(xù)隨機(jī)變量
我們規(guī)定骰子有6個(gè)面，于是每個(gè)面朝上的概率1/6，概率是離散型隨機(jī)變量
我們規(guī)定時(shí)間衡量的刻度是秒，于是時(shí)間是可數(shù)的離散型隨機(jī)變量
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