斯同學(xué)
2022-09-20 09:32老師，The power of test 為什么是 the probability of not making a type 2 error？我以為不發(fā)生二類錯(cuò)誤的概率就是發(fā)生一類錯(cuò)誤的概率，一類錯(cuò)誤的概率不是等于significant level嗎？
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2022-09-20 09:46
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
type I error 發(fā)生的概率：
①alpha=P(H0x丨H0√）是一個(gè)條件概率，當(dāng)H0為真，拒絕原假設(shè)的概率（當(dāng)原假設(shè)100%為真，而此時(shí)我們認(rèn)為規(guī)定的alpha是尾部概率，這意味著我們抽到的樣本數(shù)據(jù)有alpha的概率落在拒絕域，也就是拒絕原假設(shè)的概率）
②1-alpha=P(H0√丨H0√）是一個(gè)條件概率，當(dāng)H0為真，不拒絕原假設(shè)的概率
以上兩個(gè)概率之和為1
type II error 發(fā)生的概率：
取偽：當(dāng)H0為假時(shí)，沒有拒絕原假設(shè)，二類錯(cuò)誤一般用Beta表示
①Beta=P(H0√丨H0x）
②Power of test=1-Beta
以上兩個(gè)概率之和為1
Alpha和Beta都是條件概率，但是兩者不相等，兩者和不為100%
從圖形上來看：如截圖，alpha面積，是一個(gè)犯錯(cuò)誤的概率
也就是H0是真的情況下，有α=alpha這個(gè)概率落在拒絕域
所以alpha是一個(gè)犯錯(cuò)誤的概率
綠色Beta也是一個(gè)犯錯(cuò)誤的概率，是Ha是真的情況下，拒絕Ha的概率
干貨：
https://www.sohu.com/a/544150994_121124373
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