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2022-09-20 22:31題干不是說收入服從正態(tài)分布嗎，直接用Z分布查表或用雙尾α=5%，CV=K值=1.96，直接比較不就好了?？傮w方差未知用T分布，這不是矛盾嗎？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Evian, CFA助教
2022-09-21 17:12
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
題目假設(shè)的收益率服從正態(tài)分布，這個收益率是“總體”
而我們現(xiàn)在題目中描述“到手的數(shù)據(jù)”只有20個月的月平均收益率，n=20，此時為小樣本
用小樣本估計(jì)總體均值時，構(gòu)建置信區(qū)間，不可以直接用z標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布查表作為關(guān)鍵值，而是要用t學(xué)生分布來查表關(guān)鍵值
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追問
1、意思是，題干說假設(shè)總體收益服從正態(tài)分布，但目前樣本數(shù)量較小且總體方差未知，因此樣本分布服從T分布？
2、參數(shù)檢驗(yàn)中無論總體收益服從什么分布，包括已學(xué)的6個連續(xù)型分布，都不影響樣本分布，或者樣本服從什么分布要看具體條件？比如此題是檢驗(yàn)樣本均值，因此按中心極限定理，大樣本服從正態(tài)分布用Z分布，小樣本總體方差未知服從t分布？ -
追答
1、意思是，題干說假設(shè)總體收益服從正態(tài)分布，但目前樣本數(shù)量較小且總體方差未知，因此樣本分布服從T分布？
【回復(fù)】嗯嗯，是的，你理解對
2、參數(shù)檢驗(yàn)中無論總體收益服從什么分布，包括已學(xué)的6個連續(xù)型分布，都不影響樣本分布，或者樣本服從什么分布要看具體條件？比如此題是檢驗(yàn)樣本均值，因此按中心極限定理，大樣本服從正態(tài)分布用Z分布，小樣本總體方差未知服從t分布？
【回復(fù)】嗯嗯，是這個意思。講義中有內(nèi)容幫助我們判斷，有三句話可以幫助理解以下講義截圖：
非正態(tài)小樣本不可估計(jì)
方差已知用z
方差未知有t
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