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2022-09-21 20:05獨(dú)立性檢驗(yàn)為啥是單尾？與卡方分布是右偏和概率計(jì)算是正態(tài)分布的平方和有關(guān)嗎？
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2022-09-22 11:39
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
卡方檢驗(yàn)有單尾檢驗(yàn)和雙尾檢驗(yàn)兩種情況，在獨(dú)立性檢驗(yàn)中只有單尾檢驗(yàn)。A是原版書(shū)上的一句原話(huà)，意思就是Ha備擇假設(shè)如果要成立，那么卡方值必須足夠大（單尾檢驗(yàn)，右尾單個(gè)拒絕域）
原假設(shè)：兩個(gè)類(lèi)別之間沒(méi)有關(guān)系
備擇假設(shè)：兩個(gè)類(lèi)別之間有關(guān)系
情況一：如果觀察值等于預(yù)期值，則計(jì)算的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量將為零，卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算結(jié)果為0。
情況二：如果觀察值和預(yù)期值之間存在差異，帶入卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的公式中，這些差異（分子部分）將被平方再求和，因此計(jì)算的卡方統(tǒng)計(jì)量將為正。
如果想拒絕原假設(shè)，情況二需要發(fā)生，而且“觀察值和預(yù)期值之間存在差異”越大，說(shuō)明兩個(gè)類(lèi)別之間有關(guān)系，說(shuō)明H0不成立，也就是卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量越大，越能拒絕原假設(shè)，因此，對(duì)于使用列聯(lián)表進(jìn)行的獨(dú)立性測(cè)試，卡方檢驗(yàn)只有一個(gè)右側(cè)的單尾拒絕域。
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