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2022-09-23 14:28多元回歸的y與y cap 相關(guān)系數(shù)》0，而單元回歸的X與Y的相關(guān)系數(shù)有正負(fù)？R^2開(kāi)根后=R所以R》0，但從原理上如何理解?R》0，不就意味Y與Y cap 不會(huì)負(fù)相關(guān)，這怎么理解？
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2022-09-23 15:22
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
多元回歸的y與y cap 相關(guān)系數(shù)>0，而單元回歸的X與Y的相關(guān)系數(shù)有正負(fù)？
【回復(fù)】嗯嗯，是的
R^2開(kāi)根后=R，所以R>0，但從原理上如何理解R>0，不就意味Y與Y cap 不會(huì)負(fù)相關(guān)，這怎么理解？
【回復(fù)】
從數(shù)值上看，R2開(kāi)方后=multiple R>0。multiple R=X和Y相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值。
如果判斷X和Y相關(guān)系數(shù)的正負(fù)號(hào)，可以根據(jù)斜率判斷
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追問(wèn)
好的，前面的我理解了，后面我的意思是多元回歸的Y與Ycap的相關(guān)系數(shù)R為什么一定大于等于0？拋開(kāi)R^2開(kāi)跟后的數(shù)學(xué)運(yùn)算，大于等于0是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？
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追答
一個(gè)數(shù)值如果可以開(kāi)方，那么這個(gè)數(shù)一定大于等于0，開(kāi)方之后得到的結(jié)果也是大于等于0
于是R2是一個(gè)大于等于0的數(shù)值，multiple R也是大于等于零 -
追問(wèn)
這還是數(shù)學(xué)計(jì)算的邏輯，我的意思是推導(dǎo)中有無(wú)可以證明的方法或現(xiàn)實(shí)中理解的意義？
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追答
R2計(jì)算的公式中，分子分母都是大于0的數(shù)值，所以R2一定大于0
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