Geminy
2022-09-27 09:43老師，我想問一下，為什么按年算的時候，要把年利率折成EAR（有效年利率），但是按半年算的時候，直接用4%÷2，4%是銀行的報價利率，也是名義利率，那4%÷2不也是報價利率？為啥按年算就用有效利率，半年就用成名義利率了呢？為啥按半年算時，利率不用年有效利率÷2，即4.04%÷2=2.02%？謝謝
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Evian, CFA助教
2022-09-27 10:29
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
首先明確：
現(xiàn)金流（無論是年金中每一筆年金還是學(xué)費等問題）折現(xiàn)計算時，原則是“匹配”，這意味著現(xiàn)金流發(fā)生的頻率和利率要匹配，例如“按月”發(fā)生的現(xiàn)金流匹配“月利率”，“按季度”發(fā)生的現(xiàn)金流匹配“季度利率”，“按年”發(fā)生的現(xiàn)金流匹配“年利率”。
其次是關(guān)于“報價利率”
4%是年報價利率，如果按照半年付息，那么每半年收到的真實利率就是4%/2=2%，而此時每年的真實利率不是4%而是EAR（4.04%）
最后是關(guān)于“利率除以頻率”
只有報價利率可以直接除以某一個頻率，例如4%的年報價利率，按半年付息，此時半年的（真實）利率為4%/2=2%
而EAR是一個復(fù)利利率，不可以直接除以一個頻率，因為EAR不是平均發(fā)生在每一個小期間的
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追問
只有報價利率可以直接除以某一個頻率，例如4%的年報價利率，按半年付息，此時半年的（真實）利率為4%/2=2%
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關(guān)于上面這個描述，我想請教一下：
為什么“報價利率÷頻率=真實利率”，而不是“報價利率÷頻率=報價利率”，就是怎么經(jīng)過除法運算，就從報價利率轉(zhuǎn)為真實利率了，這里面是什么邏輯？
如果是這個邏輯，那為什么“真實利率*頻率”又不能等于真實利率，例如我反乘回去，2%*2=4%就不是真實利率，而真實利率是4.04%。
謝謝老師。 -
追答
“真實”指的是“到手的利率”，結(jié)合例子說明
銀行給的報價利率為4%
如果按半年付息，每半年拿到的利率就是2%，是4%/2
此時真實年利率不是4%，而是第一個半年拿到的2%，復(fù)利半年，假設(shè)第二個半年的2%，因為有“復(fù)利思想”到少的利率可以利滾利
如果按年付息，此時真實年利率是4%，因為一年發(fā)生一次，到手就是4%
報價利率一般是一個年名義利率，因為有不同的付息頻率，所以有不同的年真實利率EAR。
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