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2022-10-09 16:53老師好，成對(duì)數(shù)檢驗(yàn)這里計(jì)算Sd的時(shí)候，用的是樣本difference的標(biāo)準(zhǔn)差還是總體的呢，為什么計(jì)算總體的話是除以n，而計(jì)算樣本的是除以n-1呢？
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2022-10-09 19:26
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
成對(duì)數(shù)檢驗(yàn)這里計(jì)算Sd的時(shí)候，用的是樣本difference的標(biāo)準(zhǔn)差還是總體的呢？
【回復(fù)】
成對(duì)數(shù)檢驗(yàn)公式（如附圖1），所有數(shù)據(jù)是兩組樣本數(shù)據(jù)（設(shè)為A和B）軋差形成的第三組數(shù)據(jù)（設(shè)為C：差值differences）
紅色箭頭分子是C組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差
綠色箭頭是樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)誤）
為什么計(jì)算總體的話是除以n，而計(jì)算樣本的是除以n-1呢？
【回復(fù)】
你截圖中的n-1表示“自由度”，是查表時(shí)要用到的，原因是：在CFA一級(jí)中涉及計(jì)算的部分，對(duì)于單個(gè)均值的檢驗(yàn)，df是n-1
原理可以了解一下（如附圖2）：
對(duì)于單個(gè)均值的檢驗(yàn)，當(dāng)數(shù)據(jù)中引入了“樣本均值”，有效數(shù)字少一個(gè)，剩余有效數(shù)字為n-1個(gè)
除了以上的查表涉及“n-1”，用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體時(shí)，分母用n-1（如截圖3）
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