愛同學(xué)
2022-10-11 12:14老師在推到KDR的時候，化簡完后KDR=w2*D2，Δy和Δy都約掉了，那為什么還說這里KDR的定義式是Δy2變化1%，對于組合value的影響呢？按照老師的推導(dǎo)，KDR和Δy應(yīng)該沒有關(guān)系了才對呀？
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1個回答
Essie助教
2022-10-11 17:08
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你好，咱們先說基本概念，KRD衡量當(dāng)其他時間點(diǎn)的利率保持不變，只有一個時間點(diǎn)的利率發(fā)生改變，對債券價格的影響。
因為delta y2的變化會影響久期D2的變化，從而也會影響KRD。
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追問
但是0息債券的久期，不就是等于到期時間嗎？比如y2就是兩年，d就等于2，Δy變化，怎么影響其變化呢？
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追答
零息債券的久期是等于到期時間。零息債券只有到期日有現(xiàn)金流，0時刻零息債券的價格要用未來現(xiàn)金流折現(xiàn)得到，到期日的利率發(fā)生改變，對應(yīng)到期日的現(xiàn)金流用變化后的折現(xiàn)率折現(xiàn)到0時刻，債券的價格肯定有變化呀。除非你兩年期零息債券，1時刻沒有現(xiàn)金流，此時1時刻的利率發(fā)生改變，那么對債券價格沒有影響，KRD1=0.
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追問
我又聽了下老師的課。我理解的應(yīng)該是-零息債券2和0息債券5，對應(yīng)的D是不變的。也就是說，如果Δy2變化了N，那么對債券2的影響是ΔP%變化2N。而對組和ΔP%的變化，是2*W（即權(quán)重）*N；而2*W就是KRD2- 所以說0息債券的KRD是不受Δy的影響，Δy的變化，只會影響組合ΔP。
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對的，比如KRD2=0.8，代表2年期利率變動1%，其它期限的利率保持不變的情況下，整體債券組合的價值變動0.8%。
在一個債券組合中，某個期限債券的KRDi即為這個債券在組合中的權(quán)重乘以其自身duration (KRDi=Di×Wi)，將組合中所有債券的KRDi相加就得到了組合的KRD。
當(dāng)收益率曲線發(fā)生非平行移動時，每種期限債券的價格變化百分比，即為?%Pi= -KRDi×?yi，各債券變動加總，即為組合價值的變動百分比。
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