齊同學(xué)
2018-10-18 11:39老師這道題 我不明白答案為什么用hazard rate?因?yàn)檫@道題沒(méi)說(shuō) PD是Flat的 為什么用同一個(gè)違約概率呢？我用紅色的比寫(xiě)出了我的解答但是卻沒(méi)有答案。我是用每年的YTM推出每年的CS，然后再根據(jù)CS=PD*LGD推出每年的PD，然后這些PD應(yīng)該是marginal的概念 再用Ct+1=Ct+MPDt算出來(lái) 請(qǐng)問(wèn)為什么不對(duì)？謝謝??
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1個(gè)回答
Galina助教
2018-10-18 18:11
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題目問(wèn)的不是累計(jì)的違約概率呀。
只是問(wèn)的第三年的。
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追問(wèn)
梁老師 這道題問(wèn)的是Within three years也就是說(shuō)三年之內(nèi)都有可能違約的 要是只是第三年 它應(yīng)該說(shuō)In the third year.另外 1-e-lumda*t不就是累計(jì)違約率嗎？
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追答
不好意思，我昨天看題目不仔細(xì)。實(shí)在抱歉。
單年的hazard rate和forward PD是一個(gè)意思。都是條件概率的意思。區(qū)別在于，hazare rate相當(dāng)于一個(gè)連續(xù)的概率密度函數(shù)的違約概率【如圖】，forward PD相當(dāng)于非連續(xù)的。（這里和一般復(fù)利&連續(xù)復(fù)利是一個(gè)意思）
Marginal PD是兩期之間的累積違約概率的差額。是聯(lián)合概率。
此題的確沒(méi)給出PD flat，它所利用的hazard rate相當(dāng)于把3年的情況看成整體，然后求出3年平均的違約概率情況，再利用指數(shù)求累計(jì)概率。 -
追問(wèn)
梁老師我是想問(wèn)問(wèn)這題的解題思路：
是否因?yàn)樗莄ontinuous compounding 才想到用Hazard rate？請(qǐng)仔細(xì)看一下我手寫(xiě) 我沒(méi)有看到題目說(shuō)這是一個(gè)Flat的Pd 所以我算了每一年的違約概率 按照您所說(shuō) 這是連續(xù)的 請(qǐng)問(wèn)怎么看出來(lái)的？為什么不考慮有可能第一年違約 有可能第二年違約 也有可能第三年違約的累積違約率？ -
追答
你這種做法也可以。但是做起來(lái)很麻煩。并且也不是你理解的marginal PD的含義。
第一年的違約概率求出后。
第二年如果用YTM-rf求出的是兩年的平均概率。也就是ADR2。因?yàn)閷?duì)于債券的YTM來(lái)說(shuō)，每年都是一樣的。所以兩年債券的YTM-rf是兩年的平均概率。
第三年如果用YTM-rf求出的是三年的平均概率。也就是ADR3.
然后再通過(guò)ADR倒算出累計(jì)概率。
這樣就比較麻煩的。 -
追問(wèn)
老師我一直想問(wèn) Ad 3就是Lamda對(duì)嗎？lamda也是一個(gè)平均含義對(duì)嗎？如果這道題不用Lamda 用ADR怎么算？
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追答
第一年的違約概率求出后。
第二年如果用YTM-rf求出的是兩年的平均概率。也就是ADR2。
第三年如果用YTM-rf求出的是三年的平均概率。也就是ADR3.
然后再通過(guò)ADR倒算每年的forward PD，然后算出累計(jì)概率。
公式如圖。
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