孫同學(xué)
2018-10-18 23:19原本書后題time-series第16題B，既然是the autocorrelation of the residuals殘差之間的相關(guān)系數(shù)，那不是應(yīng)該為0才好，越是顯著不為0越是不能用嗎？（如第4題B答案所說）怎么這題又變成了Lag4的autocorrelation顯著不為0，反而還說t-4很重要，還把他給加上了呢？還說比t-2的重要？
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1個回答
Chris Lan助教
2018-10-24 10:35
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同學(xué)你好，
這題題干說用的AR(1)模型，說明自變量只有LAG1項，但是通過表格7可以看出，LAG4項相關(guān)性是比較高的，因此需要做一個假設(shè)檢驗去證明其顯著的不等于0，如果確實顯著的不等于0，就要把這個變量加進來。所以需要用到公式（見附件）進行計算。t-test=(0.8496-0)/[1/(40)^0.5]=5.37，用這個數(shù)去比較關(guān)鍵值，如果大于關(guān)鍵值（通常以標準正態(tài)分布5%雙尾檢驗為例，因此關(guān)鍵值為1.96），則可以拒絕原假設(shè)，因此可以證明LAG4是顯著的，所以要把LAG4加入模型。這樣模型就包括了LAG1和LAG4兩項，也稱為同比環(huán)比模型。
另外你的疑問是說，為什么用殘差的相關(guān)性來做檢驗。其邏輯是：殘差有自相關(guān)關(guān)系，那么時間序列數(shù)據(jù)之間也是有自相關(guān)關(guān)系的。比如有以下的自回歸模型，
xt=b0+b1xt-1+εt-1,
xt=b0+b1xt-2+εt-2,
......
以此類推會有k個這樣的公式（取決于有多少個LAG項），我們用殘差的自相關(guān)關(guān)系，比如說εt-1和εt-2的自相關(guān)關(guān)系，去解釋xt-1和xt-2的自相關(guān)關(guān)系，因此才有了PPT 79頁這樣的表述。你可以理解為“使用殘差的自相關(guān)關(guān)系，可以去解釋時間序列數(shù)據(jù)的自相關(guān)關(guān)系”。在假設(shè)檢驗的環(huán)境下，這種用殘差自相關(guān)解釋時間序列數(shù)據(jù)自相關(guān)的方法是可用的。希望你能理解。
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回復(fù)：其他我懂，但我的疑問是： 1、不是說檢驗殘差與各個滯后期的殘差之間的相關(guān)系數(shù)，如果顯著就需要再往后加一期滯后項，直到不顯著嗎；那這題是不是應(yīng)該是用到AR（5）才對？即模型為 X=b0+b1Xt-1+b2Xt-2+b3Xt-3+b4Xt-4+b5Xt-5？那為什么感覺答案意思是只需要X=b0+b1Xt-1+b4Xt-4？AR（P）的滯后項需不需要連續(xù)？ 2、還有就是不是AR（4）特別重要，有t-4了的話，是不是哪怕t-2很顯著也不用管，不用加？以及為什么？
