阿同學(xué)
2022-10-24 10:28利率的轉(zhuǎn)化不太明白答案里的第三步和第四步怎么轉(zhuǎn)的可以詳細(xì)解釋一下嗎？
所屬：FRM Part I > Financial Markets and Products 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
楊玲琪助教
2022-10-27 15:40
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同學(xué)你好，
因?yàn)轭}目給到的是futures rate的信息，而futures中假設(shè)的是ACT/360,要求的forward rate以及凸性調(diào)整的公式都假定的是ACT/ACT，所以第三步做的是從ACT/360到ACT/ACT的調(diào)整。futures rate=3%,實(shí)際是三個月，所以實(shí)際持有期的利率應(yīng)該是3%/360*ACT，期中ACT是3個月的實(shí)際天數(shù)。對應(yīng)的forward rate假設(shè)是R，那么持有期利率就是R/365*ACT，期中ACT是3個月的實(shí)際天數(shù)，另兩者相等，可以計算出R=3%/360*365。
接下來，futures rate假定的是quarterly compounding，而要求的forward rate以及凸性調(diào)整的公式都假定的是continuous compounding，所以第四步做的是從quarterly compounding轉(zhuǎn)換為continuous compounding。假設(shè)投資一年，按quarterly compounding來，則到期為(1+3.0417%/4)^4，假設(shè)遠(yuǎn)期利率為R'，以R'按連續(xù)復(fù)利投資一年，則到期為e^R'，另兩者相等，可以計算出R'=ln[(1+3.0417%/4)^4]=4ln(1+3.0417%/4)。
希望能解答你的疑惑，加油！
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追答
同學(xué)你好，
舉個簡單的例子，假設(shè)現(xiàn)在有個利率5%，天數(shù)算的是ACT/360，實(shí)際持有的時間是92天，那么這92天持有期的利率應(yīng)該為5%/360*92，如果要轉(zhuǎn)換成ACT/ACT，假設(shè)這一年的天數(shù)是365，那么就應(yīng)該是(5%/360*92)/92*365。這是一個從年化利率轉(zhuǎn)換成92天的利率，再轉(zhuǎn)換成不同計算天數(shù)方式對應(yīng)的年化利率的過程。
希望能解答你的疑惑，加油！
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回復(fù)楊玲琪：天數(shù)轉(zhuǎn)化那塊還是不太明白 可以在詳細(xì)解釋一下嗎？謝謝
