王同學
2022-10-27 00:22case 1 第6題答案B,F(xiàn)-statistics高估就意味著MSE低估,而MSE和Sbj估計量是同向變化,也就是說Sbj估計量低估,t-statistics高估。但是多重共線性下Sbj估計量通常是高估,導致t-statistics低估,容易犯二類錯誤,這怎么理解呢
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1個回答
Essie助教
2022-10-27 11:42
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你好,多重共線性是指多元回歸中某兩個(或者多個)自變量出現(xiàn)高度的線性相關(guān),也就是說我只要保留其中一個自變量,因此另一個自變量對于因變量的解釋力度應該是很低的,此時這個解釋力度低的自變量的斜率應該不顯著,因此倒推其標準誤應該是增大的,導致t統(tǒng)計量低估,容易犯二類錯誤。
同時F-test也是unreliable的,因為多重共線性下,單個參數(shù)的t檢驗是均不顯著的,所以說明單個系數(shù)都沒法很好的解釋因變量。但是模型作為一個整體來看又是顯著的,說明了F統(tǒng)計量被高估了,實際自變量的單獨解釋力度并不高。更多的冗余變量存在于模型當中,使得回歸方程的R方上升,即使自變量之間高度相關(guān),單個自變量對因變量額外的貢獻程度微弱,但模型整體的SEE和MSE會下降,導致F檢驗值上升。
