關(guān)同學(xué)
2022-11-06 00:16在課程中提到，多元回歸和單元回歸有一個(gè)隱含的假設(shè)就是給定x，誤差項(xiàng)的期望值為0。 請(qǐng)問這個(gè)zero conditional mean 假設(shè)被違背的可能原因有哪些？（我只想到omitted variable以及Inappropriate form of variable）會(huì)造成什么后果？（我只想到bias estimate of beta j)這個(gè)假設(shè)是怎么來的，是通過多元回歸五大假設(shè)其中一個(gè)推導(dǎo)出來的嗎？
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1個(gè)回答
Essie助教
2022-11-07 13:02
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你好，誤差項(xiàng)的期望值為0是多元回歸的基本假設(shè)，屬于五大假設(shè)之一，Normality: The regression residuals are normally distributed，即殘差的均值為0，方差為1。誤差項(xiàng)的期望值不為0，可能是由于模型出現(xiàn)了序列自相關(guān)和條件異方差問題，當(dāng)然也包括你說的這兩個(gè)問題。
序列自相關(guān)和條件異方差會(huì)導(dǎo)致回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤有偏，遺漏變量以及用了不適合的變量形式會(huì)導(dǎo)致回歸系數(shù)的有偏。
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回復(fù)Essie：謝謝！
