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2022-11-07 10:28關(guān)于相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)和是否具有線性關(guān)系檢驗(yàn)，有什么聯(lián)系嗎。做題時(shí)候總搞混，他倆是兩個(gè)東西是吧。
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2022-11-07 12:23
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
兩組隨機(jī)變量是否具有線性關(guān)系，可以通過相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)來驗(yàn)證一下。
相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)：兩組隨機(jī)變量之間是否有線性關(guān)系。
例如：
我們收集Y和X兩組隨機(jī)變量，做線性回歸之后，發(fā)現(xiàn)他們之間的相關(guān)系數(shù)（coefficient）是0.9872。原假設(shè)：H0: ρ(x,y)=0, Ha: ρ(x,y)≠0
又知道T.S.落在拒絕域，統(tǒng)計(jì)學(xué)上我們由此可以判斷拒絕原假設(shè)，此時(shí)我們可以說在X上漲的情況下，Y大概率也是上漲的。（同漲同跌）
如果T.S.沒有落在拒絕域，不可以拒絕原假設(shè)，此時(shí)Y和X兩組隨機(jī)變量直接沒有顯著的線性關(guān)系，可能存在其他關(guān)系（例如指數(shù)、對(duì)數(shù)等等非線性關(guān)系）
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學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說乎??【點(diǎn)贊】鼓勵(lì)自己更加優(yōu)秀，您的聲音是我們前進(jìn)的源動(dòng)力，祝您生活與學(xué)習(xí)愉快!~
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追問
我們收集Y和X兩組隨機(jī)變量，做線性回歸之后，發(fā)現(xiàn)他們之間的相關(guān)系數(shù)（coefficient）是0.9872。原假設(shè)：H0: ρ(x,y)=0, Ha: ρ(x,y)≠0
又知道T.S.落在拒絕域，統(tǒng)計(jì)學(xué)上我們由此可以判斷拒絕原假設(shè)，此時(shí)我們可以說在X上漲的情況下，Y大概率也是上漲的。（同漲同跌）
不代表他們有線性關(guān)系? -
追答
拒絕原假設(shè)，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，X和Y之間存在線性關(guān)系
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追問
顯著性檢驗(yàn)，就是檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的吧，標(biāo)準(zhǔn)誤很麻煩的那個(gè)。
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追答
嗯嗯，是的
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