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2022-11-07 10:31一類錯誤和二類錯誤，一類錯誤的概率就是顯著性水平，二類錯誤的概率是1-power of test?？梢钥闯龆愬e誤和顯著性水平是沒有關(guān)系的。但為什么說一類錯誤和二類錯誤的概率一般呈反向關(guān)系呢。
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1個回答
Evian, CFA助教
2022-11-07 11:50
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
一類錯誤和二類錯誤，一類錯誤的概率就是顯著性水平，二類錯誤的概率是1-power of test?？梢钥闯龆愬e誤和顯著性水平是沒有關(guān)系的。
【回復(fù)】是的
alpha=P(H0x丨H0√）是一個條件概率，當H0為真，拒絕原假設(shè)的概率（當原假設(shè)100%為真，而此時我們認為規(guī)定的alpha是尾部概率，這意味著我們抽到的樣本數(shù)據(jù)有alpha的概率落在拒絕域，也就是拒絕原假設(shè)的概率）
1-alpha=P(H0√丨H0√）是一個條件概率，當H0為真，不拒絕原假設(shè)的概率
以上兩個條件之和為1
取偽：當H0為假時，沒有拒絕原假設(shè)，二類錯誤一般用Beta表示
Beta=P(H0√丨H0x）
Alpha和Beta都是條件概率，但是兩者不相等
但為什么說一類錯誤和二類錯誤的概率一般呈反向關(guān)系呢。
【回復(fù)】如截圖，alpha面積，是一個犯錯誤的概率
也就是H0是真的情況下，有α=alpha這個概率落在拒絕域
所以alpha是一個犯錯誤的概率
綠色Beta也是一個犯錯誤的概率，是Ha是真的情況下，拒絕Ha的概率
如果顯著性水平改變，紫色尾部面積改變，綠色尾部面積改變
如果顯著性水平變小，紫色尾部面積變小，綠色尾部面積變大
或者可以理解為alpha和Beta共用同一條分割線，分割線改變，兩者都變，變動方向相反
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追問
大概明白了，其實他倆是相對的反向，不是絕對的反向?？催@張圖，如果在特殊情況，一類錯誤和二類錯誤的概率還是會有相等的時候了
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追答
嗯嗯，alpha和Beta有可能相等
在n樣本容量上升的情況下，alpha和Beta都會下降，因為n上升，我們樣本越來越接近總體，我們越來越接近真相，那么我們犯錯誤（一類和二類）都會降低
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