188****7349
2022-11-25 15:36老師好，我想問下EAR=er-1里，EAR和r分別怎么理解？我第一次算這道題是認為HPR帶入r里算EAR得出結(jié)果的，這樣理解有什么問題？
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2個回答
Evian, CFA助教
2022-11-28 10:55
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
如果投資期為1年，期初投資1元，一年后期末收到本金和利息，則有以下公式：
1+EAR=e^rc=1+HPR
EAR：一年中真正賺到手的利息
rc：連續(xù)復(fù)利條件下的rc（題目一般會給出rc，然后加一個條件“continuously compounding ”）
HPR：非年化持有期收益率
題目中“continuously compounded return=rc”，“rc”的本質(zhì)是一個期間收益率（可以理解為持有期收益率的另一種非年化表示形式，具體定義在以下截圖，這里有個關(guān)鍵詞“associated with a holding period return”），要求在“連續(xù)復(fù)利”條件下表示rc，我們可以有以下公式：
1+HPR=P1/P0=e^rc
結(jié)合題目：
Ln(186.75/208.25)=–0.10897 = –10.90%=rc（用P1和P0直接可以算rc）
rc求出來的r= –10.90%是一個非年化利率，可以根據(jù)時間按照求出年化利率（這個題目是1期，也就是1年的年利率，無需再年化）
如果 –10.90%對應(yīng)的持有期不是1年而是15天持有期，那么365天持有期的rc'= –10.90%x(365/15)
具體思路是：
如果我們有一年期持有收益率rc，持有一年資產(chǎn)收益率公式有：1+HPR=e^(rc)
如果我們有兩年期持有收益率rc，持有兩年資產(chǎn)收益率公式有：1+HPR=e^(2xrc)
如果我們有半年期持有收益率rc，持有半年資產(chǎn)收益率公式有：1+HPR=e^(0.5xrc)
如果我們有15天持有收益率rc，持有一年資產(chǎn)收益率公式有：1+HPR=e^(rcx365/15)
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蔡雨卓
2024-04-23 13:02該回答已被題主采納
如果-10.90%對應(yīng)的是15天的利率，那年化利率為什么不是(1-10.90%）365/15-1 ?
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