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2022-11-26 15:48自由度為什么要整體數(shù)減一？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Lucia助教
2022-11-28 10:03
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同學你好
樣本方差自由度為什么為n-1呢，因為在計算離差平方和 ∑(xi -x)2 時，必須先求出樣本平均數(shù) x拔，而 x拔 則是附加給 ∑(xi -x)2 的一個約束，因此，計算離差平方和時只有n-1個獨立的觀測值，而不是n個。
在估計總體的方差時，使用的是離差平方和。只要n-1個數(shù)的離差平方和確定了，方差也就確定了；因為在均值確定后，如果知道了其中n-1個數(shù)的值，第n個數(shù)的值也就確定了。而在計算離差平方和 ∑(xi -x)2 時，必須先求出均值 x拔，均值就相當于一個限制條件，由于加了這個限制條件，估計總體方差的自由度為n-1。
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