Joe
2022-11-29 23:36The definition & the character of the right-skewed distribution, aka positively skewed distribution
1. positively skewed distribution means the skewness is greater than 0, which means E[(X - u)^3] is greater than 0? 2. 為什么 E[(X - u)^3] > 0?（假設(shè)1是對的） 這種分布有什么特點 我認(rèn)為：（1）. 小于平均值的概率>大于平均值的概率。（2）但是大于mean的極值更多（i.e. fatter right tail)，所以最終E[(X - u)^3] > 0
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Crystal助教
2022-12-04 15:49
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1. positively skewed distribution means the skewness is greater than 0, which means E[(X - u)^3] is greater than 0?
這句話是正偏的定義。
2. 為什么 E[(X - u)^3] > 0?（假設(shè)1是對的） 這種分布有什么特點
這種分布說明有更多的數(shù)值是高于平均值的，或者存在一些極度高于平均值的數(shù)據(jù)存在。
我認(rèn)為：（1）. 小于平均值的概率>大于平均值的概率。
這句話不太對，這個表達(dá)式本質(zhì)時均值的表達(dá)式，所以不能只考慮概率，單獨說概率一定時誰大于誰的情況。
（2）但是大于mean的極值更多（i.e. fatter right tail)，所以最終E[(X - u)^3] > 0
第二句話的問題不大（但是偏度本質(zhì)是三階矩，形容尾巴的薄厚一般是四階矩峰度來表示。）
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追問
（1）. 小于平均值的概率>大于平均值的概率。
之前表達(dá)有點不準(zhǔn)確，P(X -
追答
還是不太對，因為你想如果概率比較小，但是隨機(jī)變量的額數(shù)值很大，得出的結(jié)果E(X-U)^3結(jié)果依舊可能是很大的，所以不能只考慮概率。
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