陳同學
2022-12-06 16:13這題講解和答案是不是不太對，請問正確的解法是什么？謝謝
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1個回答
Chris Lan助教
2022-12-07 09:56
該回答已被題主采納
同學您好
根據(jù)題目中給出的日波動率和21個交易日，2.33個標準差，我們可以計算利率的變化率為16 bps，根據(jù)題目中給出的久期、名義本金計算市場價值的變化為$1,234,105 = ($75 million × 1.040175 × (–9.887 × .0016))。
這個題計算是有問題的，
應該用1.5%乘以YTM得到單日1個標準差下利率的變化，是4.275bps；
然后計算每月的，在99%置信區(qū)間下利率變化，0.04275%*2.33*根號下21=0.456%；
計算在一定的時間內(nèi)，在一定的置信度下，投資者最小的期望損失，用利率變化乘以久期乘以債券價值，-9.887*1.040175*75m*0.456%=3517199.90。
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追問
16bp是怎么算出來的呢？（跟我算的差了好幾個0）
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追答
同學您好
計算方法如下：
The expected change in yield based on a 99% confidence interval for the bond and a 1.50% yield volatility over 21 trading days equals 16 bps =(1.50% × 2.33 standard deviations × √21). -
追問
你這公式左右明明不等啊，左邊是16bp右邊是16%。。。差了100倍
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追答
同學您好
公式中(1.50% × 2.33 standard deviations × √21)
2.33是標準差，它是有%的，也就是說這里的2.33實際上是2.33%，即0.0233 -
追問
有沒有搞錯。。。1.5%才是標準差，2.33是99%單尾置信區(qū)間下的倍數(shù)，怎么可能有百分號呢？？這解釋有點離譜啊。。。
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追問
能不能認真一點，一次性給出一個完整且正確的答案呢？謝謝！
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追答
同學您好
不好意思，之前搞混了。
這里是有勘誤的，波動率不是1.5%，而是15個bps。請看勘誤的內(nèi)容
In Practice Problem 21 (page 136 of print), 1.50% should be 1.50 bps. In the Solution (page 141), two instances of 1.50% should be 1.50 bps.
而2.33是99%置信度下的K值。
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