陳同學(xué)
2022-12-11 11:46這個(gè)圖是不是有問題？DTS = SD*spread, 這里的spread是指債券的spread，delta(spread)/spread，這里的spread是benchmark的spread，兩個(gè)spread不一樣，不能夠約去對吧？
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1個(gè)回答
Nicholas助教
2022-12-14 17:15
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同學(xué)，下午好。
這個(gè)表述方式是正確的，沒有問題。
首先回答同學(xué)問題，我們一般認(rèn)為利差是風(fēng)險(xiǎn)債券收益率曲線中超過基準(zhǔn)收益率曲線之上的部分，如果本就是基準(zhǔn)債券，則沒有利差。因此公式這里表示的利差定義相同，可以約去。
我們對DTS的本質(zhì)進(jìn)行理解，進(jìn)而更深刻理解該知識點(diǎn)以解決同學(xué)問題：
1. DTS的定義：Duration times spread (DTS) is a modification of the spread duration definition to incorporate the empirical observation that spread changes across the credit spectrum tend to occur on a proportional percentage basis rather than being based on absolute basis point changes.
2. DTS的說明及應(yīng)用：意味著DTS其實(shí)是對利差久期的改進(jìn)，同樣可以用來計(jì)算債券價(jià)格的變化率。當(dāng)利差的變化呈現(xiàn)方式并不是以點(diǎn)差（bps數(shù)值）的方式表示，而是以百分比來表示，用DTS乘以ΔSpread/Spread也可以計(jì)算出債券價(jià)格的變化率。
3. 因此當(dāng)我們將完整的公式拆解，其本質(zhì)還是利率變動和久期求解債券價(jià)格變動的公式，不過當(dāng)利差的呈現(xiàn)方式用百分比表示時(shí)，我們可以直接使用DTS來求解債券價(jià)格變化率，那么在這里的兩個(gè)利差均為風(fēng)險(xiǎn)債券的利差，可以約去。
附：資料引自CFA 2023 L3V3 P81
加油，祝你順利通過考試~
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追問
感謝解釋，我現(xiàn)在理一下。
就是本質(zhì)上我們還是需要spread duration * delta(spread)，但是從市場上無法很好的觀測到對應(yīng)債券的delta(spread)，但是發(fā)現(xiàn)可以用債券s%等于對應(yīng)的spread curve/index的s%=delta(spread)/spread，于是用DTS來衡量，即從市場觀察s%后得到債券的 spread duration* delta(spread)的結(jié)果。
現(xiàn)在還有一點(diǎn)沒想清楚，就是一個(gè)債券比如評級BB，他對應(yīng)的市場上一條BB的curve。債券已是curve上對應(yīng)期限的點(diǎn)，現(xiàn)在既然能觀察到curve 的delta(spread)/spread，那肯定知道對應(yīng)期限這點(diǎn)的absolute變化，怎么不用absolute而用了書上的DTS，這個(gè)是不是只能從市場數(shù)據(jù)結(jié)果的經(jīng)驗(yàn)上來判斷，而無法從analytic公式角度解釋？ -
追答
同學(xué)，下午好。
如果給到是利差的變化額，那我們直接用久期計(jì)算價(jià)格變化率即可；如果給到的是點(diǎn)差形式（這個(gè)取決于市場以什么方式來衡量利差的變化），那我們需要用DTS來計(jì)算價(jià)格變化率。
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