雞同學(xué)
2022-12-12 01:32這個(gè)BLUE到底是啥意思呀？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Lucia助教
2022-12-12 09:51
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同學(xué)你好
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，最好的估計(jì)量為BLUE（Best linear unbiased estimate），全稱(chēng)為最佳線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)量。所以，在選擇估計(jì)量的時(shí)候，重點(diǎn)看的就是其中的三個(gè)性質(zhì)，分別為：
1) 無(wú)偏性。無(wú)偏性前面的計(jì)算樣本均值和無(wú)偏樣本方差的時(shí)候就提到過(guò)。
2) 線(xiàn)性。線(xiàn)性的主要目的還是為了留存無(wú)偏性。因?yàn)闊o(wú)偏在線(xiàn)性轉(zhuǎn)化中是不會(huì)消失的，但是在非線(xiàn)性（開(kāi)方，平方，指數(shù)，對(duì)數(shù)等運(yùn)算）轉(zhuǎn)化中都會(huì)消失，所以線(xiàn)性指標(biāo)也是一個(gè)好的估計(jì)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)。像幾何平均數(shù)就不滿(mǎn)足線(xiàn)性。
3) 最佳。無(wú)偏估計(jì)量可能有許多個(gè)，其中方差最小的無(wú)偏估計(jì)量被稱(chēng)為最小方差無(wú)偏估計(jì)量，又稱(chēng)有效估計(jì)量。所以，有效性的定義是：對(duì)于同一個(gè)參數(shù)，當(dāng)沒(méi)有其他線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)量具有比該估計(jì)量更小的抽樣誤差時(shí)，則稱(chēng)該無(wú)偏估計(jì)量是有效的。有效性的定義也可以這樣理解：無(wú)偏估計(jì)量的方差越小，代表了其離散程度越小.
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