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2022-12-12 21:55教材P160-第35題-為什么linear interpolation的公式為P80=X8+(Ly-8)*(X9-X8)?linear interpolation的公式在教材第幾頁上有寫？不太理解linear interpolation插值法的公式，代表什么含義，怎么運用，請解釋，謝謝！
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關試題
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1個回答
Evian, CFA助教
2022-12-13 10:28
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ヾ(?°?°?)??你好同學，
請參考知識點視頻講解，位置如下圖1所示
原版書教材關于分位數(shù)Quantiles的內(nèi)容在116頁進行了描述
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學而時習之，不亦說乎??【點贊】鼓勵自己更加優(yōu)秀，您的聲音是我們前進的源動力，祝您生活與學習愉快!~
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追答
知識點內(nèi)容以百分位數(shù)進行說明
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追答
補充一題例題
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追問
截圖1中最后一個小黑點，說明了linear interpolation插值法的用法，但沒有給出具體的公式，請問怎么和截圖2中的標紅色部分最后一行聯(lián)系起來理解？為什么P80=X8+(Ly-8)*(X9-X8)=20.65+(8.8-8)*(27.37-20.65)=26.03%?截圖1中的最后一個小黑點，只說了Interpolation means estimating an unknown value on the basis of two known values that surround it (lie above and below it),沒給出具體公式？
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追問
截圖1中最后一個小黑點，說明了linear interpolation插值法的用法，但沒有給出具體的公式，請問怎么和截圖2中的標紅色部分最后一行聯(lián)系起來理解？為什么P80=X8+(Ly-8)*(X9-X8)=20.65+(8.8-8)*(27.37-20.65)=26.03%?截圖1中的最后一個小黑點，只說了Interpolation means estimating an unknown value on the basis of two known values that surround it (lie above and below it),沒給出具體公式？ -
追答
L8=(10+1)×(80/100)=11×0.8=8.8
以上公式中:
10可以理解為一共有10個數(shù)字
10+1可以理解為這10個數(shù)字對應11個區(qū)間，也就是10個數(shù)字可以把整個X軸分成11份
80/100表示第80個百分位數(shù)
(10+1)×(1/100)表示將11個區(qū)間分成100份
(10+1)×(80/100)表示第80個百分位數(shù)（也是第四個五分位數(shù)）（從左到右）所在位置
求解8.8說明第80個百分位數(shù)在第9個區(qū)間中，也就是在20.65和27.37這兩個數(shù)字中間
P80=X8+(Ly-8)*(X9-X8)=20.65+(8.8-8)*(27.37-20.65)=26.03%
以上公式中：
27.37-20.65表示第九個區(qū)間長度=6.72，此時設6.71為一個單位長度
8.8-8表示第80個百分位數(shù)距離20.65有0.8個單位
20.65+(8.8-8)*(27.37-20.65)表示在第九個區(qū)間起始位置20.65基礎上，向右加0.8個單位長度，找到第80個百分位數(shù)
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回復Evian, CFA：上述兩張截圖順序顛倒了，右邊的教材截圖為截圖1，左邊的手寫截圖為截圖2
