林同學(xué)
2022-12-13 17:37后面先付年金是指18期期初開始支付，但一開始后付年金是付到18期期末，這兩個(gè)數(shù)值為什么是相等的？不應(yīng)該是差了1+r倍吧
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2022-12-20 21:26
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
選擇站在18時(shí)間點(diǎn)之后，前后兩筆現(xiàn)金流可以建立起聯(lián)系，①=②
①藍(lán)色的FV（t=18）
②紅色的PV（t=18）
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學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說乎??【點(diǎn)贊】鼓勵(lì)自己更加優(yōu)秀，您的聲音是我們前進(jìn)的源動(dòng)力，祝您生活與學(xué)習(xí)愉快!~
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追問
我的意思是存錢存到18期末，付錢從18期期初開始，一個(gè)期末，一個(gè)期初，為什么會(huì)是同一個(gè)點(diǎn)？我感覺期末和期初要差一個(gè)利率啊
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追答
不差，存錢的終值和學(xué)費(fèi)的現(xiàn)值都是18時(shí)間點(diǎn)上的現(xiàn)金流數(shù)值
starting 18 years from now指的是t=18時(shí)間點(diǎn)，學(xué)費(fèi)是從18時(shí)間點(diǎn)開始
正如以下用法
starting 1 year from now指的是t=1時(shí)間點(diǎn)
starts next year and makes 18 payments指的是t=1時(shí)間點(diǎn)開始，一共18筆存款，直到t=18
站在0時(shí)間點(diǎn)，算18筆年金（普通年金）的終值，F(xiàn)V18這個(gè)數(shù)值是在t=18這個(gè)時(shí)間點(diǎn)
站在18這個(gè)時(shí)間點(diǎn)，算4筆年金（先付年金）的現(xiàn)值，PV這個(gè)數(shù)值是在t=18這個(gè)時(shí)間點(diǎn) -
追問
為什么這里都是只講時(shí)間點(diǎn)？不講這個(gè)點(diǎn)的期初或期末了？那我們什么時(shí)候要辨別期初和期末了呢？
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追答
因?yàn)楝F(xiàn)金流發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)是確定的，而我們計(jì)算現(xiàn)金流現(xiàn)值或者終值所在時(shí)間點(diǎn)可以不同
例如上圖，現(xiàn)金流一定發(fā)生在18,19,20,21這四個(gè)時(shí)間點(diǎn)，而我們計(jì)算的時(shí)候可以站在17時(shí)間點(diǎn)也可以站在18這個(gè)時(shí)間點(diǎn)
站在17時(shí)間點(diǎn)，期初PV是17時(shí)間點(diǎn)的現(xiàn)值，期末FV是21時(shí)間點(diǎn)的終值
站在18時(shí)間點(diǎn)，期初PV是18時(shí)間點(diǎn)的現(xiàn)值，期末FV是22時(shí)間點(diǎn)的終值
一個(gè)時(shí)間點(diǎn)有期初和期末，例如：t=1這個(gè)時(shí)間點(diǎn)是第一期期末，是第二期期初
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