阿同學(xué)
2022-12-16 11:01cluster和stratified的區(qū)別；bootstrap和jackknife的區(qū)別
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2022-12-22 12:08
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
這兩種抽樣方法有什么相同之處？
1
這兩種抽樣方法都是對(duì)總體進(jìn)行分組。
2
這兩種采樣方法都使用了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念。
這兩種抽樣方法有什么不同？
1
分層隨機(jī)樣本每階層的屬性一致（同一年級(jí)，不能代表總體），聚類(lèi)抽樣每隔聚類(lèi)集合屬性不一致（四個(gè)年級(jí)都有，可以代表總體）。
2
對(duì)于分層抽樣，從每階層中抽取一定數(shù)量樣本，從而匯總得到總樣本。對(duì)于聚類(lèi)抽樣，隨機(jī)抽幾個(gè)聚類(lèi)集合。
詳細(xì)舉例：
分層隨機(jī)抽樣
例如，假設(shè)我們想了解復(fù)旦大學(xué)的學(xué)生是否支持新建停車(chē)場(chǎng)。可能存在的問(wèn)題的新生的支持程度將不同于高年級(jí)的學(xué)生。在這種情況下，我們希望獲得樣本數(shù)據(jù)（假設(shè)n=100）涵蓋所有大學(xué)四個(gè)年級(jí)。分層隨機(jī)樣本的步驟如下：
1
以學(xué)校所有復(fù)旦學(xué)生為總體，按年級(jí)將他們分成不同的subpopulation（階層）。在每個(gè)階層中，學(xué)生都是相似的屬性（同一年級(jí)）。
2
每個(gè)階層隨機(jī)抽25名學(xué)生，一共100名學(xué)生。
聚類(lèi)抽樣
分層隨機(jī)抽樣在學(xué)校里尋找100名不同的學(xué)生可能相當(dāng)耗時(shí)。于是我們可以使用集群抽樣。在聚類(lèi)抽樣時(shí)，需要保證每個(gè)集群都能很好地代表總體，這一點(diǎn)很重要。在復(fù)旦學(xué)校中，這意味著每個(gè)cluster聚類(lèi)集合必須良好代表性總體（四個(gè)年級(jí)全部學(xué)生），我們可以找（home room，類(lèi)似大學(xué)宿舍，不是按年級(jí)和專(zhuān)業(yè)分，而是隨機(jī)入住的大學(xué)宿舍），在每個(gè)home room都會(huì)有四個(gè)年級(jí)的學(xué)生。以下是集群示例的步驟：
1
以復(fù)旦大學(xué)所有學(xué)生作為總體，按home room將總體分成聚類(lèi)集合。在每個(gè)聚類(lèi)集合中，學(xué)生都是不同的（多個(gè)年級(jí)）。
2
隨機(jī)取3個(gè)聚類(lèi)集合作為樣本數(shù)據(jù)。
參考信息：
https://www.statsmedic.com/post/stratified-random-sample-vs-cluster-sample
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追答
ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
重抽樣的前提是樣本容量較少的情況下，需要產(chǎn)生較多樣本數(shù)量，去對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)。
重抽樣resampling有兩種方法：
1.Jackknife
2.Bootstrapping
Jackknife的優(yōu)點(diǎn)及缺點(diǎn)：計(jì)算量小，方便，但是重抽樣之后的數(shù)據(jù)之間差異極小
Bootstrapping優(yōu)點(diǎn)及缺點(diǎn)：重抽樣之后的數(shù)據(jù)之間差異較大，認(rèn)為可以設(shè)定重抽樣后的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，但是計(jì)算量較大
Jackknife 和Bootstrapl 的區(qū)別：
1.Jackknife方法只能產(chǎn)生了n個(gè)復(fù)制（有n個(gè)樣本容量，那么重抽樣產(chǎn)生的數(shù)據(jù)就是每次切掉一個(gè)，結(jié)果有n個(gè)新數(shù)據(jù)集），而B(niǎo)ootstrap 方法可產(chǎn)生B個(gè)重抽樣復(fù)制，且B可以認(rèn)為任意定B的大小
2.當(dāng)n較小時(shí)，能更容易（更快）計(jì)算n個(gè)Jackknifef的重抽樣數(shù)據(jù)
3.與Bootstrap 相比，Jackknifel 只利用了更少的信息（更少的樣本）。
4.Jackknifef 產(chǎn)生的數(shù)據(jù)之間的差異很小，每?jī)蓚€(gè)Jackknifel 重抽樣樣本中只有兩個(gè)單個(gè)觀測(cè)值不同
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