歡同學(xué)
2022-12-30 10:59這里價(jià)值是怎么得到的呢？0-T時(shí)刻的call價(jià)值為啥是C，不需要算payoff么？再有后面0-t的這個(gè)PVK是折現(xiàn)到0時(shí)刻還是t
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1個(gè)回答
Adam助教
2022-12-30 13:29
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同學(xué)你好，這是利用put call parity推出來(lái)的。
chooser option在t時(shí)刻的收益可以寫(xiě)成max(c,p)，即在T到期的c和p中間取t時(shí)刻價(jià)值較大的那一個(gè)。
如果chooser option只有到期可以行權(quán)，那么此時(shí)這里的c,p都是歐式期權(quán)，因此可以采用買賣權(quán)平價(jià)進(jìn)行復(fù)制，結(jié)合買賣權(quán)平價(jià)我們把max(c,p)轉(zhuǎn)換成了c+max(PV(K)-St,0)，
其中c代表的是一個(gè)執(zhí)行價(jià)格k，到期時(shí)間T的看漲期權(quán)。這個(gè)期權(quán)在t時(shí)刻的價(jià)值是c
max(PV(K)-St,0)相當(dāng)于一個(gè)執(zhí)行價(jià)格PV(K)，到期時(shí)間t的看跌期權(quán)，這個(gè)期權(quán)在t時(shí)刻的payoff是max(PV(K)-St,0)。
因此chooser option可以通過(guò)這兩個(gè)期權(quán)復(fù)制。
注意這個(gè)PVK，表示的是Ke^-r(T-t)
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