長(zhǎng)同學(xué)
2023-01-02 18:20老師，A選項(xiàng)什么意思
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2023-01-03 10:30
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
A選項(xiàng)的意思是：p-value越小，犯一類錯(cuò)誤的概率越小。
對(duì)于A的理解要回歸p-value的定義：
The p-value is the area in the probability distribution outside the calculated test statistic.
當(dāng)我們有一個(gè)樣本，可以計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，在它外邊尾部的面積就是p-value.
Stated another way, the p-value is the smallest level of significance at which the null hypothesis can be rejected.
換句話說(shuō)，p-value是可以拒絕原假設(shè)H0的最小顯著性水平（α）。
對(duì)這句話的理解是：
p-value是通過(guò)樣本統(tǒng)計(jì)量（test statistics, T.S.）確定的尾部面積（或者尾部概率）
當(dāng)p-value<α（檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域），可以拒絕H0；
當(dāng)p-value>α（檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量沒(méi)有落在拒絕域），不可以拒絕H0；
那么可以拒絕H0的條件是：α≥p-value
于是可以說(shuō)：p-value是可以拒絕原假設(shè)H0的最小顯著性水平（α）。
然后結(jié)合題目理解：
當(dāng)p-value越小時(shí)，拒絕原假設(shè)設(shè)定的α可以越小，α是犯一類錯(cuò)誤（又稱“false positive”）的概率，于是A表述正確。
可以結(jié)合以下內(nèi)容和原版書(shū)截圖理解：
A Type I error is a false positive (reject when the null is true), whereas a Type II error is a false negative (fail to reject when the null is false).
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