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2023-01-06 20:31教材P256最后一段從第三行開(kāi)始（截圖1），以及P257-Exhibit 9（截圖2），沒(méi)有明白Exhibit 9中Panel A和Panel B的關(guān)系。請(qǐng)問(wèn)以下這句話怎么理解？The cumulative distribution function, depicted in Panel B, in fact plots the size of the shaded areas of the pdfs. 請(qǐng)問(wèn)以下這部分的另一句話，怎么理解？Let's take a look at the third row: In Panel A, we have shaded the bell curve up to x = 0, the mean of the standard normal distribution. This shaded area corresponds to 50% in the cdf graph, as seen in Panel B, meaning that 50% of the observations of a normally distributed random variable would be equal or less than the mean.
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2023-01-09 16:45
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
如下截圖，第三行。
“鐘形的”標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，在PDFs概率密度函數(shù)中，橫軸為X的取值，Y軸表示概率密度，其中，X軸均值為0，左右各50%面積，也表示所有隨機(jī)變量落在均值左右的概率相等。這個(gè)圖形中陰影面積和概率一一對(duì)應(yīng)，陰影部分占總體多少，隨機(jī)變量落在對(duì)應(yīng)區(qū)間的概率就是多少，例如陰影部分占總體面積的50%，隨機(jī)變量落在均值0左邊的概率就是50%。
右下角圖形是CDFs，累計(jì)概率分布函數(shù)，它是PDFs的積分，橫軸依舊表示X取值，Y軸表示累計(jì)概率。例如均值0對(duì)應(yīng)Y軸0.5，表示隨機(jī)變量小于0的概率為50%。
有一個(gè)動(dòng)態(tài)說(shuō)明兩個(gè)圖關(guān)系的鏈接，可以有空看一下：
http://www.360doc.com/content/18/0805/11/11935121_775819964.shtml
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學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎??【點(diǎn)贊】鼓勵(lì)自己更加優(yōu)秀，您的聲音是我們前進(jìn)的源動(dòng)力，祝您生活與學(xué)習(xí)愉快!~
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追問(wèn)
【答復(fù)】中所陳述的，在PDFs概率密度函數(shù)中，Y軸表示概率密度，那么Exhibit 9第三行左側(cè)PDF概率密度函數(shù)的圖，x=-1.6時(shí)，y=0.01，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)代表什么含義？另外，答復(fù)中所說(shuō)的“隨機(jī)變量落在對(duì)應(yīng)區(qū)間的概率就是多少，例如陰影部分占總體面積的50%，隨機(jī)變量落在均值0左邊的概率就是50%?！边@個(gè)和我上面舉的例子，x=-1.6時(shí)，y=0.01，請(qǐng)問(wèn)怎么聯(lián)系起來(lái)理解？
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追問(wèn)
另外，教材P256最后一段從倒數(shù)第5行開(kāi)始的，Let’s take a look at the third row: In Panel A, we have shaded the bell curve up to x = 0, the mean of the standard normal distribution. 這句話請(qǐng)問(wèn)怎么和追問(wèn)1的疑問(wèn)，聯(lián)系起來(lái)理解？
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追答
請(qǐng)參考以下截圖，概率密度作為Y軸坐標(biāo)，可以理解為“高”
如果面積=100%，X軸的“底”為5，那么Y軸概率密度=0.2，它是概率除以底得到的Y
x=-1.6時(shí)，y=0.01，可以同理、近似理解為，概率（綠色面積）在左尾，底從“-3至-1.6”，高是0.02 -
追答
右下角累計(jì)概率函數(shù)值是Y軸對(duì)應(yīng)的0.5
它對(duì)應(yīng)左下角概率密度函數(shù)陰影部分（黃色箭頭所指），陰影部分占總面積的50%
P256頁(yè)倒數(shù)第五行，它的意思是Panel A的最后一個(gè)圖，也就是截圖左下角的圖，X軸坐標(biāo)是0，0是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均值，它將分布一分為二，各占總面積的50% -
追答
答復(fù)中所寫(xiě)的，x=-1.6時(shí)，y=0.01，可以同理、近似理解為，概率（綠色面積）在左尾，底從“-3至-1.6”，高是0.02 -----> Exhibit 9 第三行 Panel A, 高應(yīng)該是0.01吧？
【回復(fù)】可以近似理解，“近似”的意思是，從-3到-1.6對(duì)應(yīng)的綠色陰影不是一個(gè)巨型
底應(yīng)該是-3.0至-1.6吧？
【回復(fù)】對(duì)，符號(hào)是“-”
這塊陰影面積不是正方形，不能按照底*高，來(lái)算面積吧？
【回復(fù)】對(duì)，不能
這部分面積是多少？
【回復(fù)】大概是0.2，如下圖所示
第三行Panel A陰影部分的面積，和您上述截圖中所舉的例子的長(zhǎng)方形面積有關(guān)系嗎？
【回復(fù)】沒(méi)有數(shù)值上的直接關(guān)系，我舉例是想更容易幫助你來(lái)理解“PDFs”和“CDFs”的關(guān)系
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回復(fù)Evian, CFA：答復(fù)中所寫(xiě)的，x=-1.6時(shí)，y=0.01，可以同理、近似理解為，概率（綠色面積）在左尾，底從“=3至-1.6”，高是0.02 -----> Exhibit 9 第三行 Panel A, 高應(yīng)該是0.01吧？底應(yīng)該是-3.0至-1.6吧？這塊陰影面積不是正方形，不能按照底*高，來(lái)算面積吧？這部分面積是多少？第三行Panel A陰影部分的面積，和您上述截圖中所舉的例子的長(zhǎng)方形面積有關(guān)系嗎？
