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2023-01-06 22:35教材P259-Module 4-Example 5-Solution to 4-（1）不太明白第4問(wèn)，題目問(wèn)的是概率95%，但是Solution to 4 用的是5% probability? （2） 根據(jù)NORM.S.INV(probability)函數(shù)的定義：NORM.S.INV函數(shù)是NORM.S.DIST函數(shù)的反函數(shù)，給定變量在均值一定距離內(nèi)的概率，它會(huì)找到z值。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)定義，怎么和Solution to 4中的最后兩行聯(lián)系起來(lái)理解？為什么5% of the observations 應(yīng)該在 fall below the mean 的基礎(chǔ)上，再減去1.64 standard deviation? 這段話又應(yīng)該怎么和第4問(wèn)的題目聯(lián)系起來(lái)理解？題目問(wèn)的是差值，但是這個(gè)函數(shù)的概念是找到z值？
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2023-01-09 14:27
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
①請(qǐng)參考下圖理解
②“？”距離均值“0”，是1.6449倍標(biāo)準(zhǔn)差，又因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差此時(shí)為1，所以這個(gè)距離就是1.6449。陰影部分占總體的5%，對(duì)應(yīng)的X軸數(shù)值為-1.6449，負(fù)號(hào)表示這個(gè)點(diǎn)在均值0的左邊
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學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎??【點(diǎn)贊】鼓勵(lì)自己更加優(yōu)秀，您的聲音是我們前進(jìn)的源動(dòng)力，祝您生活與學(xué)習(xí)愉快!~
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追問(wèn)
（1）NORM.S.INV(0.05)=-1.6449表示的含義是：在95%概率下，最小損失為-1.6449？NORM.S.INV代表的含義，不是“給定變量在均值一定距離內(nèi)的概率，它會(huì)找到z值”嗎？
（2）另外，不太明白題目所問(wèn)的“How far (in terms of standard deviation) must returns fall below the mean for the probability to equal 95%”，以及solution to 4 從第2行開(kāi)始的“the lowest return value below which only 5% of the observations would fall.”為什么問(wèn)的是95%，但是求的卻是5%概率下的the lowest return value?
（3）題干所陳述的How far (in terms of standard deviation) must returns fall below the mean for the probability to equal 95%，問(wèn)的是Value at risk 大概率下的最小損失？是怎么得出這個(gè)結(jié)論的？
（4）為什么求value at risk，用的是公式NORM.S.INV? 用NORM.S.INV(0.05)還是NORM.S.INV(0.95)，應(yīng)該怎么判斷？ -
追答
（1）NORM.S.INV(0.05)=-1.6449表示的含義是：在95%概率下，最小損失為-1.6449？
【回復(fù)】可以
NORM.S.INV代表的含義，不是“給定變量在均值一定距離內(nèi)的概率，它會(huì)找到z值”嗎？
【回復(fù)】NORM.S.INV是NORM.S.DIST的反函數(shù)
NORM.S.INV，后邊跟一個(gè)0~1之間的數(shù)值（表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布座位面積），可以找到它對(duì)應(yīng)X軸臨界點(diǎn)
（2）不明白題目所問(wèn)的“How far (in terms of standard deviation) must returns fall below the mean for the probability to equal 95%”
【回復(fù)】
以及solution to 4 從第2行開(kāi)始的“the lowest return value below which only 5% of the observations would fall.”為什么問(wèn)的是95%，但是求的卻是5%概率下的the lowest return value?
【回復(fù)】請(qǐng)見(jiàn)以下截圖（截圖中的數(shù)值是我自己舉例編寫的），5%左尾面積（=95%右尾面積）在VaR（value at risk）知識(shí)點(diǎn)下可以有第一種描述（小概率下的最小損失，也就是5%下最小損失），也有另一種描述（大概率下的最大損失，也就是95%下最大的損失）
（3）題干所陳述的How far (in terms of standard deviation) must returns fall below the mean for the probability to equal 95%，問(wèn)的是Value at risk 大概率下的最小損失？是怎么得出這個(gè)結(jié)論的？
【回復(fù)】大概率一定對(duì)應(yīng)最大損失。如果有兩個(gè)損失：-50和-10，其中最大的損失是前者“-50”，我們的判斷取決于“50”這個(gè)絕對(duì)數(shù)值
95%相對(duì)于5%的尾部概率，95%一定是大概率，此時(shí)一定對(duì)應(yīng)最大損失
如果是5%，它是一定小概率，對(duì)應(yīng)一定是最小損失
（4）為什么求value at risk，用的是公式NORM.S.INV?
【回復(fù)】已知尾部概率求X軸數(shù)值用的是NORM.S.INV（0.05），這個(gè)函數(shù)一定會(huì)求5%左尾面積對(duì)應(yīng)的X軸數(shù)值 -
追答
這題涉及Value at risk的部分，對(duì)應(yīng)portfolio management 教材的Example幾？
【回復(fù)】如下截圖
2023
L1V6
P8 -
追答
1.答復(fù)3中所說(shuō)的，為什么95%相對(duì)于5%的尾部概率？是查表（書P494）得出的？
【回復(fù)】因?yàn)轭}目做出了假設(shè)，如下截圖所示，于是可以查表P494的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 -
追答
2.答復(fù)3中陳述的95%對(duì)應(yīng)大概率，一定是最大損失，5%小概率對(duì)應(yīng)最小損失。但是，最早答復(fù)中的截圖1，寫的是大概率下的最小損失？
【回復(fù)】我看了一下之前的回復(fù)，沒(méi)有“大概率下的最小損失”這種表述
另外，大概率對(duì)應(yīng)最大損失，小概率對(duì)應(yīng)最小損失，針對(duì)您編寫的舉例來(lái)說(shuō)，最大損失和最小損失的數(shù)值是一模一樣的，只是表述的時(shí)候，寫的是大概率95%對(duì)應(yīng)最大損失50，小概率5%對(duì)應(yīng)最小損失-50？
【回復(fù)】是的，損失=50，此時(shí)有兩種表述方法。大概率的最大損失，小概率的最小損失 -
追答
4.低于平均值-1.64的標(biāo)準(zhǔn)差，是怎么得出的？
【回復(fù)】沒(méi)懂同學(xué)你問(wèn)的是什么意思
5.Solution to 4
This question is a typical way of phrasing “value at risk.”
只有解析4中提及
這個(gè)問(wèn)題也可以用“在險(xiǎn)價(jià)值Value at risk”這種表達(dá)方式來(lái)表示，題目只是提了一下、沒(méi)有考“value at risk”，它和查表有一點(diǎn)關(guān)系，所以原版書就提了一下
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2
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回復(fù)Evian, CFA：5.題干中的哪個(gè)字眼，代表這道題考的是Value at Risk? -
回復(fù)Evian, CFA：4.低于平均值-1.64的標(biāo)準(zhǔn)差，是怎么得出的？
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回復(fù)Evian, CFA：3.答復(fù)1中所說(shuō)的：NORM.S.INV，后邊跟一個(gè)0~1之間的數(shù)值（表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布座位面積），可以找到它對(duì)應(yīng)X軸臨界點(diǎn)-----> 這個(gè)怎么與Solution to 4中的最后一句話，聯(lián)系起來(lái)理解？前者指的是：陰影部分占總體的5%，對(duì)應(yīng)的X軸數(shù)值為1.6449。后者指的是：只有5%的觀測(cè)值應(yīng)該低于平均值- 1.64的標(biāo)準(zhǔn)差？
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回復(fù)Evian, CFA：2.答復(fù)3中陳述的95%對(duì)應(yīng)大概率，一定是最大損失，5%小概率對(duì)應(yīng)最小損失。但是，最早答復(fù)中的截圖1，寫的是大概率下的最小損失？另外，大概率對(duì)應(yīng)最大損失，小概率對(duì)應(yīng)最小損失，針對(duì)您編寫的舉例來(lái)說(shuō)，最大損失和最小損失的數(shù)值是一模一樣的，只是表述的時(shí)候，寫的是大概率95%對(duì)應(yīng)最大損失50，小概率5%對(duì)應(yīng)最小損失-50？
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回復(fù)Evian, CFA：1.答復(fù)3中所說(shuō)的，為什么95%相對(duì)于5%的尾部概率？是查表（書P494）得出的？
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回復(fù)Evian, CFA：這題涉及Value at risk的部分，對(duì)應(yīng)portfolio management 教材的Example幾？
