Jerry
2023-01-13 12:38合約期間沒有coupon的國債期貨定價，為什么需要減去的AI(T)連合約期之外的那一部分利息（即AI0那一部分）都減去了？AI0不是屬于bond seller的利益嗎所以加？AI(T)作為我方CB才減
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1個回答
Evian, CFA助教
2023-01-13 20:51
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ヾ(?°?°?)??你好同學，
我們是在對“債券”定價，而債券價格分為兩部分，一部分是clean price，剩余部分是accrued interest，加總為dirty price
為了讓理解簡單，不考慮long方或者short方，我們分別從0時刻和T時刻思考clean price和diirty price，令B表示債券價格
在t=0時刻
Dirty price(0)=B(0)+AI(0)
在t=T時刻
Dirty price(T)=B(T)+AI(T)
Dirty price(0) x (1+Rf)^T=Dirty price(T)
[B(0)+AI(0)] x (1+Rf)^T=B(T)+AI(T)
[B(0)+AI(0)] x (1+Rf)^T-AI(T)=B(T)=FP標準xCF(A)
Clean price(T)=Dirty price(T)-AI(T)=FP標準xCF(A)
如果0~T時間段有coupon分發(fā)，令PVC表示present value of coupon payment，它是持有收益的一種
[Dirty price(0) - PVC(0)] x (1+Rf)^T=Dirty price(T)
[B(0)+AI(0) - PVC(0)] x (1+Rf)^T=B(T)+AI(T)
[B(0)+AI(0) - PVC(0)] x (1+Rf)^T-AI(T)=B(T)=FP標準xCF(A)
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